Алиджи Сасу е роден в Милано през 1912 г. През 1921 г. семейството му се мести в Тиези в Сардиния. Регионът оставя трайно впечатление в Сасу, който поглъща гледките, звуците и миризмите – преживяване, което също така разпалва в него любов към конете.
С развитието на творческите си способности Сасу проявява интерес към футуризма, чете техните списания и манифести и потъва в очарование от изложба, на която баща му го води в Каво през 1919 г. С помощта на връзките на баща си Сасу успява да се доближи до движението и да се запознае с творчеството на Умберто Бочони, Карло Кара, Гаетано Превиати, Джанданте Икс (както е познат Данте Персико) и Джузепе Горджерино, като всеки от тях го вдъхновява по различен начин. Манифестите стават избраното от Сасу средство, включително една забележителна творба за живописта – Dynamism and muscular reform – която публикува заедно с приятеля си Бруно Мунари.
Ранните му творби от 20-те години нататък се състоят от малки картини, експериментиращи с цвят. Тематиката е взета от непосредственото обкръжение на Сасу: колоездачи, миньори, работници и боксьори, като така полага основите на бъдещото си творчество. През 1930 г. редом с Филиберто Сбардела, Джакомо Манц, Нино Страда, Кандидо Граси, Джузепе Окети и Джино Панкери успява да си осигури първа изложба в Милано.
През 1934 г. посещава Париж за три месеца, където затвърждава любовта си към изкуството на XIX век и изучава творбите на великите майстори като Матис, Жерико, Сезан и най-вече Дьолакроа, чиито атмосферична употреба на цвета и страст към анималистични обекти се появяват и в творбите на Сасу. След като се завръща в Италия с подновени сили за обществен и политически активизъм, Сасу основава „Rosso Group“ с Нино Франкина, Виторио Дела Порта и други. За съжаление, заради антифашистката си реторика и антифранкистките си симпатии е преследван от правителството и в крайна сметка през април 1937 г. е обвинен в заговор срещу италианската държава и е наблюдаван шест месеца, като първоначално срокът е удължен до 10 години. През 1938 г. е помилван от Мусолини, но остава под наблюдение, а артистичната му дейност е ограничена. Въпреки тези трудности, той рисува митични и обикновени сцени и пътува много, срещайки се с личности като Пикасо. Всяка стъпка по пътя му изобилства от вдъхновение и възможности, а Сасу непрекъснато твори и прави изложби по пътя си.
Сасу умира на рождения си ден през 2000 г. През същата година керамичните му творби са изложени в Международния музей на керамиката във Фаенца, след което са пренесени в Музея на керамиката „Манлио Труко“ в Лигурия и в градския музей за съвременно изкуство в Албисола. От 2000 г. в град Безана в Брианца действа културната асоциация „Приятели на Алиджи Сасу“, която наред с множество инициативи организира първата скулптурна антология за художника през 2001 г., последвана от Picasso, Fontana, Sassu: Ceramic art from Albissola to Vallauris през 2003 г. и Cenacolo Verde: Cassinari, Migneco, Morlotti, Sassu and Treccani in Brianza през 2005 г. През същата година италианският президент Карло Адзельо Чампи награждава Сасу със Златния медал на Италианската република за заслуги към културата и изкуството в знак на признание за постиженията му в областта на образованието, училището, университета и научните изследвания и за популяризирането на културата.
