Анджей Яцковски е роден в Северен Уелс през 1947 г. Син на полски имигранти, избягали от ужасите на Втората световна война, той е роден в бежански лагер близо до Крю, където семейството му очаква да бъде репатрирано. В тази временна общност полската култура е жива и процъфтяваща, което позволява на младия Анджей да се запознае с езика и обичаите, от които е бил откъснат. Другостта обаче се възприема трудно: „Бараките в лагера бяха направени от дърво, покрито с катран. Родителите ми носеха табелки, че са чужденци.“ Тъй като до репатриране така и не се стига, Яцковски е изпратен в Нотингам заедно с брат си, за да учи английски, след което се установява в Лондон. Това преместване – ново начало – съвпада с раздялата на родителите му. Яцковски също взема важно решение; той вече знае, че ще стане художник.
Посещава училището по изкуствата в Камбъруел, училището по изкуствата във Фалмут и Кралския колеж по изкуствата в Лондон, след което получава стипендия за университета в Съри. Там, докато чете „Лунатици“ от Артър Кестлер, текст, вдъхновен от картината „Кулата на Коперник“, Яцковски осъзнава нещо, което определя професионалния му път. Връщат се спомените за неговото изгнаническо и самотно „детство“. Заедно с тях отново изплуват и травмата, и усещането за загуба и неподвластност. От този момент нататък художникът решава да съчетае своите лични детски преживявания с по-широките, универсални теми за изгнанието, загубата и идентичността.
В резултат на това творчеството на Яцковски е откровено автобиографично, черпейки от спомените в ранното му детство, разказите за историята на семейството му в родната Полша и чувството на отчуждение и затвореност, което пораждат 11-те години в бежански лагер. С тези преживявания като в плодородна почва душевността му се превръща в призма на колективната памет, като постига много крехък баланс в използването на индивидуален разказ за изобразяване на колективна история.
Яцковски преподава живопис в университета в Брайтън между 1987 и 2013 г., а през 2003 г. става професор по живопис. През 1991 г. получава първа награда в конкурса за живопис „Джон Мурс“, проведен в художествената галерия „Уокър“ (Ливърпул), за картината си „Синът на пчеларя“.
