Кук е роден през 1931 г. в Чешир, Англия. Макар и роден в Англия, като дете художникът живее в Ямайка и на Бермудските острови, а през 1947 г. семейството му се установява в родната Америка на майка му. Там учи история на изкуството и биология в Харвард. След като живее за кратко в Ирландия (1954-1955 г.), като през това време организира първата си самостоятелна изложба, академичното любопитство отвежда Кук в Залцбург, където се обучава в Школата по виждане на Кокошка (Kokoschka’s School of Seeing) при самия Кокошка.
Въпреки че Ирландия е негова база, художникът обича да пътува много по света и посещава Борнео, Нова Зеландия, Ямайка, Малайзия, Лапландия, Куба, Кейп Код, Мексико, Русия и Мадейра, както и други дестинации. Всички тези преживявания оставят траен отпечатък в творчеството му.
Кук е известен предимно като пейзажист, а полуабстрактните му композиции включват скулптурни елементи и материали, предлагащи уникален подход към жанра. Пейзажите му са трансцедентални както по отношение на изображението, така и на темата. Пейзажът се налага като мотив, а циклите му на смърт, промяна и разпад неизменно поднасят вдъхновяващи цикли на преобразяване. Кук смята за свой дълг да документира, отчита и транскрибира тези първични философски преживявания чрез изобразяване на цъфтяща зеленина, останки и трупове. Художникът е сътворил и няколко забележителни голи тела, които възхваляват човешките форми, без да ги идеализират, а освен това е бил и плодотворен скулптор на хонорар, както свидетелстват перспексовите му кутии за кости, изработени основно през 70-те години на ХХ век.
Сред редовните съмишленици и поддръжници на Кук са поети и писатели. Нобеловият лауреат Шеймъс Хийни възхвалява стила му, а британският поет Тед Хюз също споделя стихийното му, почти метафизично очарование от природата.
Приносът на Кук към пейзажната живопис е отбелязан с три големи ретроспективни изложби: в галерия „Дъглас Хайд“, Дъблин, през 1986 г; в Haags Gemeetemudeum, Хага, през 1992 г. и в Lieu d’Art Contemporain, Перпинян, Франция, през 1995 г. Представя Ирландия на Парижкото биенале през 1963 г., а негови творби са включени в постоянните експозиции на множество престижни културни институции, като Ирландския музей за модерно изкуство, Дъблин, Музея „Ълстър“, Белфаст и Музея „Стеделийк“, Амстердам. През 1987 г. художникът получава наградата „Мартин Тундер“.
Кук умира през 2014 г. в Лейлинбридж, графство Карлоу, Ирландия.
