Елвира Бах е родена през 1951 г. в Нойенхайн. Започва художественото си обучение с издуване на стъкло в Ервин Щайн Шуле (Държавно професионално училище по стъкло) в Хадамар между 1967 и 1970 г., след което се обучава при Ханн Триер в Hochschule der Künste (Берлински университет по изкуствата) от 1972 до 1979 г.
По време на тези формиращи години в германската столица тя се сближава с изгряващи художници, които заедно с нея ще оформят съвременното немско изкуство. Сред тях са Райнер Фетинг и Хелмут Мидендорф, и двамата включени в Сборника на Европейския парламент за съвременно изкуство.
В художествено отношение творчеството на Бах е посветено на желанието да преобърне установените представи за женственост. Това се постига главно чрез неконформистки женски изображения и автопортрети, които черпят вдъхновение от различни източници: античността, архаичните култури и личности като Фрида Кало. Нейното творчество въздига и възхвалява „Neue Frau“, като изследва миналото и го предизвиква чрез тези универсални образи на съвременната жена. Бах извежда това преосмисляне на женското начало отвъд платното и олицетворява новия образ на жената художник. През 1982 г. например, на 29-годишна възраст, тя е първата жена, поканена да участва в изложбата „документа 7“ в Касел. Увереността ѝ в нейната работа ѝ позволява да заобиколи необходимостта да се подчинява на съвременните тенденции и – на фона на концептуалните, аналитичните и рационалните методи – да се придържа към средствата на живописта, които изследва енергично, експресивно и чувствено.
Основните елементи на нейния стил са цветът, динамиката и подбрани повтарящи се мотиви. Автопортретите заемат централно място в творчеството на художничката, която се изобразява с усет към мизансцена. Обикновено използва аксесоари и пищни тоалети, за да подчертае своята женственост, която е тематичното ядро на творчеството ѝ. От 80-те години на ХХ в. универсализираният женски образ, който Бах извлича от автопортретите си, започва да се свързва с по-ясно изразени еротични символи, като например змията. Този символен език се усъвършенства заедно с опита и пътуванията ѝ, като например престоя ѝ в Сенегал (1986-1992 г.).
В момента Бах живее и работи в Берлин.
