Елени Никодиму е родена в Никозия през 1955 г. Първоначално изучава икономика в Атинския университет (ASOEE, 1973—1977 г.), преди да се запише в Школата за изящни изкуства в Париж (1979 г.), завършва през 1983 г. със специалност живопис и гравюра.
Между 1981 г. и 1984 г. Никодиму гостува в Cité internationale des arts като част от пребиваването си. Тя получава стипендии от френското правителство през 1981—1983 г. и 1987—1988 г., от фондация „Левендис“ (1985—1986 г.) и от EOMEX (Гърция, 1980 г.). През 1986 г. тя получава наградата „Матис“ от посолството на Франция в Никозия, Кипър.
Картините на Никодиму се опитват да преодолеят времевата дистанция между миналото и настоящето, овладявайки вечни теми и материали, разработвайки практика, която говори на колективното несъзнавано. Това чувство за универсалност е култивирано в нейната абстракция: основни форми в първични цветове водят до композиции, написани на език, който предшества самия език. В този непрекъснат баланс между импровизираната форма и изчисления обем, възприятието на зрителя се насочва през картините, като навигира през светлина и идеализация, преразглеждайки и изпреварвайки човешката съдба.
През 2013 г. тя публикува книга, озаглавена „Документ“ (Издателство „Egeon“), в която са събрани редица вдъхновени от комикса текстове и изображения, съсредоточени около последиците от експлозията и разрушаването на основната електроцентрала в Кипър през 2011 г. Тези творби са също така предмет на изложба в галерията „Gloria“ в Никозия.
Неотдавна Никодиму насочва вниманието си към работата с плат и нишки в търсене на човешкото безвремие. Нейната техника и материали ѝ дават възможност да изследва фигуративни и буквални методи за проследяване на универсалността на човечеството и за обединяване на различни народи, култури и ери.
Тя представя работата си в галерия „Gloria“, Никозия (2018 г., 2010 г. и 2003 г.); Галерия „Rouan“, Лимасол (2012 г.); „Gallery 3“, Атина (2006 г.); „Mira Gallery“, Брюксел (2005 г.); „Maison des Arts“, Кастийон-ла-Батай, Бордо (2001 г.); „Art Athina“, Атина (2000 г.); „Gallery 2016“, Отрив, Нюшател (1997 г.); Александрийското биенале (1994 г.); „Y Grego Gallery“, Лисабон (1990 г.); Международно биенале на гравюрата/Второ биенале на младите хора на изкуството от Европа и Средиземноморието, Солун (1986 г.); Международно биенале на графичните изкуства, Любляна (1987 г. и 1985 г.) и шестото биенале на европейската гравюра, Мюлуз (1984 г.).
Никодиму живее и твори в Никозия.
