Йозеф Янкович е роден в Братислава през 1937 г. Той се обучава в Академията за изящни изкуства и дизайн в Братислава през периода 1956 – 1962 г., при проф. Йозеф Костка. Ранната му практика, вдъхновена от „новия реализъм“, може да се опише най-добре като скулптурна дейност, която е напълно отворена за обществените пространства и техните архитектурни елементи. Още преди да завърши образованието си, той вече се радва на все по-голяма репутация, като излага произведенията си в родната си страна, както и в Унгария, Полша, Италия и Франция. Въпреки това Янкович скоро се сблъсква с политически натиск във връзка с работата си и след Пражката пролет и периода на нормализиране на положението е включен в „черния списък“ (изключен е от Националния съюз на художниците). Вместо да позволи да му затворят устата и да се обезкуражи, Янкович започва да проучва в своето творчество цензурата и авторитарната намеса в областта на културата и медиите.
В резултат на цензурата Янкович започва да учи нови практики, като например компютърна графика, обработка на изображения и дори изработване на бижута.
Това започва още през 1968 г., когато Янкович се бори срещу налаганите общи практики по време на официални демонстрации гражданите да бъдат карани да държат портрети на Владимир Ленин, Карл Маркс, Йозеф Сталин и др. В „Частния манифест“ Янкович заменя очакваните политически фигури със самопортрет в стил поп арт – стилов избор, който пряко противоречи на социалистическия реализъм – поставен върху изваяно тяло, което служи като пиедестал. Цензурата и култът към личността бързо се превръщат в мишени за изкуството на Янкович. Той защитава анонимните маси, на които са наложени строги правила.
Неговата борба продължава и през 1972 г., с първата му архитектурна и дистопична поредица от творби, която хвърля ироничен поглед върху процеса на нормализиране в Чехословакия. Той сравнява местата за изолация, като например затвори, зали за разпити и камери за изтезания, с правителствени сгради, включително с техните офиси и чакални. Тази поредица въвежда и един от основните мотиви на Янкович: човешката фигура. При него човешките същества са сведени само до бройка, те присъстват навсякъде, като цели или разчленени крайници.
Болезнената привлекателност на творчеството на Янкович расте все повече, успоредно с неговото политизиране. Сериозните въпроси, които той разглежда, се смекчават чрез абсурдната, но същевременно трагична лекота на представяне. Неговите герои, които далеч не са пасивни, се опитват да се противопоставят на техните често смазващи съдби, но с малък успех. В отговор на лъжите на пропагандното изкуство, той изобразява фигурите си не като герои, както обикновено те биват представяни, а като жертви, каквито те са в действителност. Базирайки се на собствения си опит, неговата подкрепа за правата на човека преминава границите и той се застъпва за потиснатите, безгласните и маргинализираните хора по цял свят.
Янкович работи като преподавател в Академията за изящни изкуства и дизайн в Братислава през периода 1994 – 2007 г.
Той почива през 2017 г.
