Конър Фалън е роден в Дъблин през 1939 г. Академичното му занимание с изкуство е плод на компромис. Първоначално се записва в Тринити Колидж в Дъблин през 1957 г., за да следва естествени науки, но именно там започва да рисува и е подтикнат да преследва страстта си академично. Баща му, поетът и драматург Падрейк Фалън, не забелязва таланта му и го кара да посещава вечерен курс по счетоводство. Започва да се занимава с живопис (учи при Ричард Кингстън), но след създаването на „Сова в алуминий“ през 1969 г. наставниците на Фалън Денис Мичъл и Бреон О’Кейси го пренасочват към скулптурата.
Поетичен скулптор, Фалън открива извивките на своето изкуство постепенно. Почитател на достиженията на кубизма и конструктивизма през века, той се стреми да изследва отрицателното пространство на плоскостите, присъщо на скулптурните му форми. Затова в неговите скулптури самостойните обеми се направляват от самодостатъчни и самоизпълващи се линии. Тази пространствена цялост се подкрепя от органичните мотиви, които често се проявяват в творчеството му – птици от всякакъв вид, коне, риби и др. Една-единствена ос на изразяване постоянно се вгъва в себе си, за да образува маса, форма и обща структура. Границата между плоскостта и обема е толкова деликатна, колкото и фигурите, които я пресичат.
Фалън първоначално се опасява да не раздуе обхвата на скулптурната си работа, но в крайна сметка получава поръчки за няколко обществени проекта, сред които болницата на Свети Патрик, „Айриш Лайф“, Университетският колеж в Дъблин, Университетският колеж в Корк, Независимите вестници, мостът в Енискорти („Пеещата птица“, 1993 г.) и сградата на Банката на Ирландия.
Наред с видимото си присъствие в публичното пространство, Фалън прави изложби и в частни пространства. За пръв път излага творби в Нанли Орион през 1972 г., като замисля първите си самостоятелни изложби в галерия Емет през 1975 и 1977 г., последвани от изложби в галерия Ланд Лейн (1978 г.), галерии Тейлър в Дъблин (1983, 1990, 1993, 1997 г.), Филаделфия Арт Алайънс, където излага като стипендиант на Балинглен Артс (1994 г.), галерия Слиго Арт (1994 г.) и галерия за изящни изкуства Тео Вадингтън в Канада (1997 г.).
80-те и 90-те години на миналия век са белязани от редица официални отличия. През 1980 г. Фалън е удостоен със златния медал на Ойреахтас за скулптура. През 1981 г. става асоцииран член на Кралската хибернианска академия и пълноправен през 1989 г. През 1993 г. му е присъдена почетна степен от Националния колеж по изобразително изкуство и дизайн.
