Оливие Стребел е роден в Брюксел през 1927 г. Син е на известния художник Родолф Стребел; учи керамика и скулптура в l’École nationale supérieure d’architecture et des arts décoratifs de La Cambre в белгийската столица. Там дружи с централни фигури на белгийския авангард, основавайки „les Ateliers du Marais“ наред с Алешински, Райнхоуд, Дотремон и Олиф. Ателието му ще се превърне във важно средище за изява на движението „Кобра“.
Още през 1953 г. Стребел започва преподавателска кариера, която го отвежда по целия свят: преподава в Кралската академия за изящни изкуства в Антверпен, в Университета на Британска Колумбия във Ванкувър (1961), Университета на Айова (1968), Университета на Колорадо Булдър (1977), Университета на Атланта и Университета на Филаделфия. В периода 1984—1987 г. заема катедрата на името на Ламар Дод в Университета на Джорджия. Най-накрая през 1987 г. е избран за член на Белгийската академия на изящните изкуства.
Докато е още в Белгия, през 1956 г., му е присъдена наградата „Prix de Rome“ за скулптура и за да ѝ се посвети, изоставя керамиката. Скулптурата на Стребел се характеризира с лична снизходителност и тематична последователност. Тази снизходителност става рискована, предимно в предпочитания от скулптора монументален мащаб. Скулптурите на Стребел са големи, вследствие на което голяма част от изкуството му е принудено да съществува навън, в природата, заобиколено от евентуални зрители. Функцията му на мост между човешкото и природата е съзнателна и целенасочена, като скулпторът използва природата като вдъхновение — особено меките материали на природата, като пръст или сняг — на това се дължат органично заоблените линии, които са станали синоним на огромните произведения на Стребел. За художника природата е представление, което той подчертава чрез художествено съзидание.
Това представление се прославя от Стребел по целия свят. Във Вашингтон с Le Rire rentré (1973); в Сингапур с Между слънцето и небето (1985); в Сейнт Луис със Закриляйки орела VI (1985); в Лойна със Sur un grand pied (1998); в Москва с Enlèvement d’Europe (2002); и в Пекин с l’Allée des athlètes (2008). Тази международна репутация му донася прякора „белгийския Пикасо“ през 2001 г. на изложбата на открито на негови скулптури в Париж. В родния му Брюксел много негови произведения са се превърнали в градски забележителности – например Confluence (1992), Phénix 44 (1994) и Flight in Mind (1995). Последната скулптура бе повредена по време на терористичното нападение през 2016 г. срещу летище Завентем. Вместо да бъде реставрирана, творбата, заедно с белезите си,бе преместена и изложена на показ в памет на жертвите.
Стребел умира през 2017 г. През 2021 г. в община Укле в Брюксел е депозирано заявление за съхраняване на дома (построен през 1955 г.) и ателието (пристроено през 1958 г.) на Стребел като културно наследство.
