Питър Ансуърт е роден в графство Дърам в семейство на миньори през 1937. Внезапно осиротял на 21-годишна възраст, той и брат му решават, че тяхното бъдеще се крие другаде, и напускат Северна Англия, за да преследват творческите си мечти. Питър Ансуърт учи в Мидълзбро и след дипломирането си се записва в престижното училище по изкуства „Сейнт Мартин“ в Лондон. Създава сценографията и костюмите на Кралската балетна трупа (1967—1970).
В художествено отношение Ансуърт въплъщава британския артистизъм, като развива много от еталоните, белязали художествената еволюция на Британските острови. В изображенията му на персонажи и събития присъства едва доловим романтизъм. От него не трябва да се очакват възвишени пейзажи, в които природата ни напомня за безсмислието на човечеството, а по-скоро страховити съчетания между естественото и свръхестественото, спомена и съня. Картините на Ансуърт притежават усещане за динамичен заряд, сякаш са уловили изживяването на даден миг точно преди някакво ужасно разкритие. Ето защо творбите му могат да бъдат поставени редом с тези на Йохан Хайнрих Фюсли, който също играе със съновидения, подлагащи на съмнение представата за реалност.
В кариерата на художника географско и културно значение има Ибиса. Ансуърт и семейството му се преместват там през 1971 г. През дългите години, в които живеят на острова, той прави множество изложби. През 1990 г. се връщат в Англия (Норфолк), но през 2002 г. се завръщат в Ибиса за още осем години.
Подробният списък със самостоятелни изложби на Ансуърт включва: галерия „Елен Рихард“, Цюрих (2012); галерия „Портал“, Лондон (2006); Културен център „Сант Хоан“, Ибиса (2003, 2010); галерия „Фрейм“, Норич (2001); „Юнит 21“, Дъблин (2000); галерия „Es Moli“, Ибиса (2000); „Ки Артс“, Нюпорт, остров Уайт (1999 г.); галерия „Ийст Уест“, Лондон (1998, 1999, 2001); галерии „Соломон“, Дъблин (1994); галерия „Кнап“, Баден-Баден (1993 г.); галерия „Мюнстерберг“, Базел (1986); „Laloux Dessain“, Брюксел (1986); „Galeria el Mensajero“, Ибиса (1982); галерия „ХХ“, Хамбург (1981); Художествена галерия Мидълзбро (ретроспектива) (1980); галерия „Wittepoppentoren“, Хаселт, Белгия (1977), галерия „Ню Смит“, Брюксел (1976); галерия „Винчиана“, Милано (1968 г.); галерия „Карбонези“, Болоня (1968 г.); галерия „Пикадили“, Лондон (1963, 1965, 1967, 1970, 1972, 1976, 1981, 1984, 1987 и 1991)
Ансуърт живее и работи в Норфолк.
