Фабиан Еделстам е роден в Стокхолм през 1965 г. След като се дипломира от Beckmans designhögskola (Колеж за дизайн и мода Бекманс) в Стокхолм (1986—1989 г.), той се мести в Париж и се записва в Académie de la Grande Chaumière (1990—1991 г.). Оттогава живее и работи във френската столица.
След 1997 г. неговите портрети по поръчка печелят признание, отчасти заради фрагментарния му подход към представените образи, което му позволява да си играе с идеята за цялост. Използвайки този отличителен технически рисунък, Еделстам изобразява публични фигури, включително Джорджо Армани (2004 г.), Ралф Лорен (2009 г.), бившия председател на Конфедерация Швейцария Адолф Оги (2011 г.), кралица Силвия от Швеция (2013 г.) и, разбира се, Пол-Анри Спак (2014 г.), чийто портрет беше открит в Парламента в Брюксел в присъствието на дъщерята на политика, г-жа Антоанет Спак, комисар Сесилия Малмстрьом и тогавашния председател на Европейския парламент г-н Мартин Шулц.
Тази художествена връзка с медиите и политическите среди обяснява присъствието на произведенията на Еделстам в редица официални сгради, включително ООН, шведското министерство на външните работи, Конфедерация Швейцария, ЮНЕСКО, шведското посолство в Париж, фондации Wallenberg Foundations, банка Havilland (Монако, Лондон и Люксембург), Гранд хотел в Стокхолм, Merchant Ivory Productions, eOffice в Обединеното кралство, банка Mirabaud, Bird & Bird (Париж, Мадрид и Абу Даби), White & Case (Брюксел), Bonnier Publications, Glatzová & Co. В Прага и Dewey & LeBoeuf в Париж, шведската мисия в НАТО, Ралф Лорен, Ферари в Силверстоун и италианското дружество Motta.
