Фабрицио Клеричи е роден в Милано през 1913 г. Семейството му се мести в италианската столица, когато той е на седем години, и именно там той започва да учи архитектура, като завършва Висшето училище по архитектура през 1937 г. Като истински музей на открито, градът е постоянен източник на обучение и вдъхновение, особено ренесансовите и бароковите сгради. Рим му предлага и възможности като конференциите на Льо Корбюзие и срещата му с Алберто Савинио, който го запознава със сюрреализма. В края на 30-те години Клеричи се връща в Милано.
Следващото десетилетие се оказва изключително плодотворно. През 1943 г. Клеричи прави първата си самостоятелна изложба в художествената галерия „Кайрола“ в Милано, където представя рисунки, акварели, литографии и офорти. През 1947 г. навлиза в света на сценографията, работейки по постановката на Професията на мисис Уорън от Джордж Бърнард Шоу. Този експеримент поставя началото на дългогодишна кариера в театъра, балета и операта. През 1947 г. среща за първи път Лучо Фонтана, с когото си сътрудничи по архитектурен проект. През 1948 г. излага свои творби на първото в живота си Венецианско биенале, където се запознава със Салвадор Дали и търси контакти за своята дейност като сценограф. В края на десетилетието Клеричи илюстрира и първите си книги, сред които Бестиарий от Леончило Леонарди и Покойният Матиа Паскал от Пирандело.
В края на 40-те години Клеричи се връща в Рим. Решението му да се установи в столицата съвпада с появата на интерес към метафизични изследвания, като например научните изследвания на Атанасий Кирхер, анаморфните дърворезби на Ерхард Шьон и теориите за оптичната перспектива на отец Жан-Франсоа Нисерон. Освен това той се възползва от безбройните възможности както като художник, излагащ свои творби в Музея за модерно изкуство (MoMA), Ню Йорк, и Института „Карнеги“, Питсбърг, така и като сценограф. През 50-те години пътува много, най-вече в Близкия изток. Тези пътувания вдъхновяват нов набор от мотиви и серии, включително цикъла Templi dell’uovo (темперни картини, изобразяващи митологизирани археологически теми) и миражи. Някои от тях са показани още на Венецианското биенале през 1956 г. Археологията се оказва източник на трайно вдъхновение за художника през втората половина на 50-те години, когато предмети от ежедневието се изваждат от контекста и се представят като намерени артефакти.
70-те години се характеризират с две големи начинания: серия, вдъхновена от египетските му пътувания, озаглавена Theban Variations, и серия от картини и рисунки, вдъхновени от прочутата картина на Арнолд Бьоклин Островът на мъртвите.
Признанието за творчеството на Клеричи се затвърждава през 80-те и 90-те години на ХХ в., най-вече чрез ретроспективни изложби в Градската галерия за модерно изкуство в „Палацо деи Диаманти“, Ферара (1983 г.), „Палацо Реале“ в Казерта (1987 г.) и Националната галерия за модерно и съвременно изкуство в Рим.
Клеричи умира в Рим през 1993 г. След смъртта му е създаден архивът „Фабрицио Клеричи“, който се ръководи от неговия ученик Ерос Ренцети в съответствие с желанието на покойния художник.
