Уилям Крозие е роден в Глазгоу през 1930 г. От 1949 до 1953 г. е студент в Училището по изобразително изкуство в Глазгоу, а впоследствие прекарва известно време в Париж и Дъблин, преди да се установи в Лондон, където започва истинската му творческа кариера. В английската столица той развива както стила, така и репутацията си, като прави изложби в Института за съвременно изкуство, галериите „Дриан“ и галерията „Артър Туут и синове“ – институции, с които изгражда трайни връзки. През част от кариерата си Крозие преподава и в Художествената академия в Бат, Централното училище по изобразително изкуство и дизайн в Лондон, Студио Скул в Ню Йорк и накрая в Уинчестърското училище по изобразително изкуство.
Докато през 50-те години на миналия век Лондон се обръща предимно към Ню Йорк, Крозие – горд че е гражданин и представител на Европа – се обръща за вдъхновение към Стария континент. Следвоенната екзистенциална философия изиграва ключова роля в това той да възприеме европейското влияние. Прекарва 1963 г. в Испания с ирландския поет Антъни Кронин и създава първите си средиземноморски пейзажи. Последвалите пътувания до Аушвиц и Белсон през 1969 г. намират израз в картини със скелети, които са аналогични на теми и мотиви, присъщи на немския неоекспресионизъм. За засилване на творческия му потенциал и работоспособност допринася преместването в Корк през този период.
Отказът от преподавателска длъжност през 80-те години на ХХ век вдъхва на Крозие нова мотивация, свобода и увереност, което проличава в творчеството му. Не по-малко важни фактори са и визуалните стимули, които му предоставят ателиетата в Западен Корк (Ирландия) и в Хемпшир (Англия).
През цялата си кариера Крозие рисува предимно пейзажи и натюрморти, като подходът му към тези жанрове се развива успоредно с познанията и настроенията му. Ярките цветове, смелите изображения, енергичните мазки на четката, които придават абстрактност на всеки образ, остават постоянни елементи в произведенията и творчеството му. Цялостният емоционален заряд на творбите му носи скрит романтизъм. Нещо повече, именно неговото разбиране за работата с линиите и динамиката са това, с което всъщност се отличават част от творбите му.
За живота на художника са създавани филми и са писани книги, като например „Уилям Крозие“ на Гордън Смит за шотландската телевизия (1970 г.) и „Истината за един художник“ на Сиан О Ейгертайг за RTÉ (1993 г.). Сред изданията се открояват „Уилям Крозие” с есета от С. Б. Кенеди и Филип Ван от 2007 г. и „Ранното творчество на Уилям Крозие“ от 2010 г.
Признанието идва и под формата на награди – Крозие е удостоен с Premio Lissone в Милано през 1958 г. и със златния медал на Ойреахтас за живопис в Дъблин през 1994 г.
Внимание заслужават и две големи ретроспективни изложби: През 1991 г. Художествената галерия „Крофърд“ в Корк и Кралската хибернианска академия организират ретроспекция на творчеството му. През 2005 г. в Корк (тогава Европейска столица на културата) е организирана голяма изложба по случай 75-ия му рожден ден.
Крозие умира в дома си в Западен Корк през 2011 г.
