André Bricka wurde 1922 als Sohn des Tapezierers Alfred Bricka in Straßburg geboren. Kaum hatte er seine Schulzeit am Lycée Fustel de Coulanges beendet, wurde Bricka zum deutschen Militär eingezogen, um gegen Russland zu kämpfen. Er desertierte, wurde zum Tode verurteilt und schließlich 1944 freigelassen. Nach diesen turbulenten und emotional erschöpfenden Ereignissen schrieb sich Bricka an der École supérieure des arts décoratifs in seiner Heimatstadt Straßburg ein. Nach seinem Abschluss dort gründete er zusammen mit Roger Max und anderen die „Groupe de l’Issue“ und zog nach Paris, um seine künstlerische Ausbildung bei André Lhote abzuschließen und von 1946 bis 1948 die Académie de la Grande Chaumière in Montparnasse zu besuchen.
Nach seiner Rückkehr nach Straßburg eröffnete Bricka sein Atelier, nahm an nationalen Ausstellungen teil und erhielt zahlreiche öffentliche Aufträge. Zu Brickas Aufträgen aus dieser Zeit gehören die Kapelle des Krankenhauses von Colmar (1953), die Kirchen von Kunheim, Birlenbach und Boofzheim (1955, 1956) sowie Mosaike und Wandmalereien für Schulen in Straßburg, Sélestat und Colmar (1958). In dieser Zeit gründet er mit Unterstützung des Vorsitzenden der Vereinigung unabhängiger Künstler des Elsass, J-J Hueber, ein weiteres Kollektiv.
Durch diese Erfahrungen ermutigt, erhielt er einen Lehrauftrag an der École supérieure des arts décoratifs in Straßburg, wo er von 1956 bis 1975 akademisches Zeichnen lehrte. Für seinen Beitrag zur Kunst während dieser Jahre an der Hochschule wurde er 1971 mit dem Titel eines Chevalier des Arts et Lettres (Auszeichnung des Ordens der Künste und Literatur) ausgezeichnet.
Nach seiner erfolgreichen Tätigkeit beschloss Bricka, der die meiste Zeit seiner Karriere in seiner Heimatstadt verbracht hatte, die Welt zu bereisen. Er besuchte Griechenland, Spanien, Italien und Nordafrika – Orte, die sein Werk, seine Farben und Motive inspirierten.
Bricka verstarb 1999 in Straßburg.
