Dimosthenis Kokkinidis wurde 1929 in Piräus geboren. Als Kind von Flüchtlingen war die Situation seiner Familie bereits prekär und verschlimmerte sich während der Metaxas-Diktatur noch weiter, als Kokkinidis‘ Vater aus dem Standesamt von Piräus wegen seiner sozialistischen Einstellungen entlassen wurde und später als er unter deutscher Besatzung als Kommunist verhaftet wurde. In diesem sorgenschweren Umfeld schaffte es der junge Kokkinidis dennoch sich in die Kunst zu verlieben und bekundete schon sehr früh sein Interesse an ihr. In der Schule nannten ihn seine Schulkameraden „den Künstler“, da er immer einen Zeichenblock bei sich hatte und Lehrer oder berühmte Schauspieler zeichnete.
Seine akademische Laufbahn begann er 1950 zunächst mit einer pragmatischeren Wahl, indem er Wirtschaft an der Wirtschaftshochschule Athen (heute Wirtschaftsuniversität Athen) studierte, zwei Jahre später schrieb er sich allerdings an der Hochschule der Bildenden Künste Athen ein, wo er bis 1958 bei Spyros Papaloukas und Yannis Moralis studierte.
Von 1959 bis 1961 arbeitete er bei der neu gegründeten Organisation für Griechische Handwerkskunst als Leiter der Kunstabteilung. In diesem Zusammenhang reiste er nach Italien und fing an, sich mit griechischer Volkskunst und griechischen Keramiken zu beschäftigen. Diese Phase war von Zusammenarbeit und angewandter Kunst geprägt. Kokkinidis und seine Frau, die angesehene Malerin Pepi Svoronou (1934–2011), entwarfen Objekte und Gegenstände für den heimischen und den internationalen Markt, wie zum Beispiel handgefertigte Haushaltsartikel und Kleidung. Die Zusammenarbeit drückte sich in der Gründung von Gruppen und Kollektiven aus. Kokkinidis war Gründungsmitglied der „Art Group A“ (1961–1967) und der Gruppe für Kunstkommunikation und -erziehung (1976–1981). Später wurde er ebenfalls Mitglied – mit unterschiedlich starker Beteiligung – vieler Organisationen, einschließlich der IKY – die griechische State Scholarships Foundation, der Diapanepistimiako Kentro Anagnorisis Titlon Spoudon Allodapis (DIKATSA), dem Staatstheater, der Kulturstiftung der National Bank (MIET) und der Gesellschaft zur Erforschung der Modernen Griechischen Kultur.
Die 1960er-Jahren läuteten auch seine ersten Einzelausstellungen in Hydra (1961) und später in Athen (1964) ein, wo er ein Gemälde mit mehreren abstrakten Elementen ausstellte, mit Motiven, die vom Leben in den beliebten Vierteln und Inseln inspiriert wurden. Das Gemälde war politisch aufgeladen, was seinem Ruf als Künstler half und ihn gleichzeitig verkomplizierte.
Die 1980er-Jahre markierten in diesem Bezug einen Wandel. Kokkinidis gab klare politische Bezüge zugunsten von persönlichen Erfahrungen auf, die sich auf die Natur und die menschliche Kommunikation konzentrierten. Als Professor war er bei seinen Studenten als guter Kommunikator bekannt und im Jahr 1976 wurde er zum ordentlichen Professor an der Hochschule der Bildenden Künste Athen ernannt, an der er als Rektor und Vizerektor (1979–1982) fungierte und bis 1997 unterrichtete. Biografien und Erfahrungsberichte erinnern an ihn als einen der beliebtesten Lehrer der Universität über die vielen Generationen von Studenten hinweg, die sein Klassenzimmer durchlaufen haben.
Im Jahr 1989 wurde eine umfangreiche Retrospektive seines Werks durch das Mazedonischen Zentrum für Zeitgenössische Kunst in Thessaloniki organisiert. Außerdem wurden verschiedenste Bücher veröffentlicht sowie seine gesammelten Essays im Jahr 2005 und eine Monografie über sein Lebenswerk im Jahr 2007.
Kokkinidis verstarb im Jahr 2020.
