Norman Stevens wurde 1937 in Bradford geboren. Nachdem er in jungen Jahren an Polio erkrankt war, machte er sich mit künstlerischer Tätigkeit vertraut, indem er seinem Vater bei dessen Arbeit als Schildermaler zur Hand ging. Später schrieb er sich an der Bradford School of Art (1952–1957) ein, wo er mit Mitgliedern einer Clique mit dem Spottnamen Bradford Mafia studierte, der unter anderem David Hockney, David Oxtoby, Mike Vaughan und John Loker angehörten. Von Bradford wechselte er an das Royal College of Art, um Malerei zu studieren (1957–1960). Dort erhielt er Lloyd-Landscape- und Abbey-Minor-Travelling-Stipendien. Nach seinem Abschluss lehrte Stevens an Kunstschulen in Manchester und Maidstone und wurde Leiter des Fachbereichs für bildende Künste am Hornsey College, bevor er im Rahmen einer Gregory Fellowship an die Leeds University (1974–1975) ging.
1973 reduzierte Stevens seine Unterrichtsstunden, um sich in Vollzeit auf seine künstlerische Tätigkeit zu konzentrieren. Inspiriert durch eine Reise nach Kalifornien spezialisierte er sich auf das Mezzotinto-Druckverfahren und arbeitete dabei hauptsächlich mit den Meisterdruckern James Collyer und John Crossley von JC Editions und später Brad Faine vom Coriander Studio zusammen, um die verschiedensten Druckmedien zu verarbeiten.
In seiner eigenen Kunst übersetzte Stevens die Poesie, die den täuschend einfachen Szenen, die er in Amerika beobachtete, innewohnt, in die idyllische Schönheit der englischen Landschaft. Dabei entwickelte er seine eigene Farbpalette und formale Motive (natürliche Landschaften und Elemente wie Blumen), denen er einen von der Romantik inspirierten Anschein des Mysteriums verlieh.
Stevens wurde in wichtigen Überblicksausstellungen wie British Painting 1952–1977 in der Royal Academy und der ersten British Art Show 1979 präsentiert. Sein Druckwerk war Thema von Retrospektiven in der Arnolfini Gallery, Bristol, 1975 und in der Redfern Gallery, London, 1980, 1989, 2003 und 2008 (Letztere gemeinsam mit Hockney, Oxtoby, Loker und Mike Vaughan). Er wurde mit verschiedenen Preisen ausgezeichnet, darunter der Chichester Arts Festival Prize (1975) und ein Preis bei der John Moores Exhibition, Liverpool (1983). Darüber hinaus stellte er regelmäßig auf der British International Print Biennale in Bradford aus, wo er 1979 und 1982 auch Auszeichnungen erhielt.
Norman verstarb 1988.
