Peter Kalkhof wurde 1933 in Staßfurt geboren. Seine Familie lebte dort bis 1944, als sie über Berlin nach Neundorf floh, wobei sein Vater auf tragische Weise bei der Schlacht um Berlin ums Leben kam. Die überlebenden Mitglieder der Familie Kalkhof gelangten 1946 in die britische Besatzungszone nach Braunschweig und schließlich nach Herrhausen am Harz.
Schon seit seiner Kindheit interessierte sich Peter Kalkhof für die ästhetische Kraft der Farbe. Es lag nahe, dass er einen künstlerischen Weg einschlagen würde, da er in Braunschweig eine Lehre als Farb-Chemigraf absolvierte und an der dortigen Werkkunstschule bei Bruno Müller-Linow Malerei studierte (1952–1955). Von 1956 bis 1960 vertiefte er seine Kenntnisse der Malerei an der Staatlichen Akademie der Bildenden Künste in Stuttgart (wo er 1959 den ersten Preis für Porträtmalerei erhielt). Gleichzeitig erlernte er Lithographie bei Erich Mönch. Ein Stipendium ermöglichte es ihm, seine Studien von 1960 bis 1961 an der Slade School of Fine Art in London fortzusetzen, wo er seine Liebe zur englischen Hauptstadt entdeckte. Im Jahr 1961 erhielt er ein Reisestipendium der Slade School und bereiste die Britischen Inseln. Nachdem er 1962 an der Ecole des Beaux-Arts in Paris studiert hatte, ließ er sich 1963 in London nieder, wo er ein halbes Jahrhundert lang leben und arbeiten sollte. Nach einer Tätigkeit bei Curwen Press (Lithographie) in London erhielt er 1964 eine Dozentur für Lithographie und Radierung an der University of Reading. Von 1970 bis 1999 hatte er am dortigen Department of Fine Art eine Malerei-Dozentur inne.
Seine Erfahrungen in den europäischen Kunstmetropolen brachten ihn in Kontakt mit den Theorien und Methoden der Avantgarde, die seine bereits vorhandene Faszination für Farben, Formen und die künstlerische Kraft von vom Menschen geschaffenen Objekten befeuerten. In Anlehnung an die jüngste Geschichte schuf Kalkhof das Grundprinzip seiner Kunst – „Farbe und Raum“ – und wollte damit die transzendentalen Abstraktionen von Künstlern wie Malewitsch, Kandinsky und Rothko weiterführen. Die daraus resultierenden Gemälde sind kühne Kompositionen mit geraden Linien, Gittern und Kreisen, die einfarbig oder mit Farbabstufungen ausgefüllt sind. Der Künstler beherrschte jeden Schritt seines arbeitsintensiven Prozesses, von der Auswahl der Materialien bis hin zu den selbst angefertigten Bilderrahmen für seine Werke.
Diese Werke waren unmittelbare Reaktionen auf die Beobachtung der realen Welt. Kalkhof integrierte daher ausgedehnte Reisen in seinen Schaffensprozess. 1969 (und mehrmals danach) bereiste er Kalifornien und Arizona (Grand Canyon) sowie europäische Länder, 1973 (sowie 1979 und 1992) Indonesien, 1974 (und 1986) Mexiko und Yucatán, 1975 Indien und Nepal, 1976 Japan, 1977 (und erneut 2006) China und Thailand, 1978 Südamerika, insbesondere Peru, Ecuador, Bolivien und Nordchile, 1980 die Philippinen, Australien, Neuseeland, die Fidschi-Inseln (wo er mit Eingeborenen arbeitete), Hawaii, 1982 Ägypten, Alexandria bis Abu Simbel, 1985 die Sowjetunion (Moskau, Nowgorod, Leningrad) und Südafrika. 1990 besuchte er das Dreiländereck Myanmar/Birma, Thailand, Laos und die Insel Koh Samui im Golf von Thailand, 2004 Santiago de Chile und die Osterinsel im Südpazifik.
Seine erste Einzelausstellung fand 1970 in der Annely Juda Fine Art Gallery statt, in der zufällig auch seine letzte Ausstellung im Jahr 2012 zu sehen war.
1997 veröffentlichte der Künstler ein Buch über den Schmuck seiner Frau, der Schmuckdesignerin Jeanne Thé, die im Jahr zuvor verstorben war.
Kalkhof folgte ihr im Jahr 2014.
