Claus Carstensen nació en Sønderborg en 1957. Estudió en la Real Academia Danesa de Bellas Artes de Copenhague (1977-1983), cursando simultáneamente estudios de literatura comparada en la Universidad de Copenhague (1979-1983) y participando en el Círculo de Semiótica de Copenhague (1981-1983). Posteriormente se convertiría en profesor en la institución donde estudió arte, entre 1993 y 2002.
La poesía constituyó el primer medio de expresión artística de Carstensen. Ya en la escuela de enseñanza secundaria, el artista danés escribía poemas, los recopilaba en volúmenes y los vendía entre clases a sus compañeros de colegio, como hizo con su primera obra Flieger sind Sieger/Helte (1975). Desde entonces, Carstensen ha publicado 15 poemarios, cinco ensayos y cuatro antologías, demostrando que su amor por la escritura nunca ha disminuido.
Artísticamente, Carstensen irrumpió en la escena danesa contemporánea entre De Unge Vilde (Los jóvenes salvajes), un grupo informal de jóvenes creativos que rechazaba el predominio de las prácticas conceptuales mediante la recuperación del medio de la pintura. Este posicionamiento estilístico y procesal de inspiración alemana se dio a conocer a través de la exposición Kniven på hovedet [El cuchillo en la cabeza] de 1982. La distorsión de las imágenes mediante fotocopias, mejoras y otras manipulaciones -en ocasiones arbitrarias- constituyeron el repertorio de los esfuerzos expresivos subjetivos de esta generación. La producción de Carstensen hasta la fecha encarna la visión punkista nihilista del trabajo bidimensional, un efecto que logra a través de la superposición de planos y la acumulación simulada y el desgaste de carteles y otras imágenes urbanas promocionales.
Procedente de una generación tan audaz y poseedor de un estilo artístico singular, Carstensen se hizo rápidamente un nombre. Representó a Dinamarca en la Bienal de Sídney en 1992, la de Sao Paulo en 1994 y la de Venecia en 1997, y obtuvo la Medalla Eckersberg en 2004.
Su proyecto de comisariado Shibboleth comenzó en 2010 y concluyó en 2015. La iniciativa consistió en la creación de 76 exposiciones diferenciadas en el taller de Carstensen (utilizando sus obras y las de otros artistas) accesibles únicamente mediante cita previa. En 2015 se transfirieron partes del proyecto a la colección permanente del Esbjerg Art Museum. Dos años después, el museo publicó un exhaustivo catálogo de más de 500 páginas que documentó las 76 exposiciones.
En 2015, fue objeto de una importante muestra retrospectiva y de una monografía adjunta titulada What’s Left (Is Republican Paint) – Nine Sisters, en el Museo de Arte de Aarhus.
En 2016, un importante encargo específico de un emplazamiento, consistente en cinco figuras de bronce de tamaño real, y denominado Doing Time/Critical Mass, se instaló en la prisión de alta seguridad de Storstrøm Fængsel.
Carstensen reside y trabaja en Copenhague.
