Dimosthenis Kokkinidis nació en el Pireo en 1929. Hijo de refugiados, la situación de su familia ya era precaria y empeoró durante la dictadura de Metaxa, cuando el padre de Kokkinidis fue despedido de la Oficina del Registro del Pireo por sus opiniones políticas socialistas, y más tarde cuando fue arrestado por ser comunista bajo la ocupación alemana. En este contexto convulso, el joven Kokkinidis encontró a pesar de todo la manera de enamorarse del arte, expresando un interés muy temprano. En la escuela, sus compañeros lo apodaban «el artista», y este portaba un bloc de dibujo y realizaba bocetos de profesores o actores famosos.
Tras iniciar su trayectoria académica en 1950 con la opción más pragmática de estudiar economía en la Universidad de Economía y Negocios de Atenas (actualmente, Universidad de Economía), se matriculó dos años después en la Escuela de Bellas Artes de Atenas, donde estudió hasta 1958 bajo la dirección de Spyros Papaloukas y Giannis Moralis.
Entre 1959 y 1961 trabajó en la recién fundada Organización de Artes y Oficios de Grecia como jefe del departamento de arte. En este contexto, viajó a Italia y se dedicó a la artesanía popular griega, y en particular, a la cerámica. Este período estuvo marcado por la colaboración y las artes aplicadas. Kokkinidis y su esposa, la estimada pintora Pepi Svoronou (1934-2011), diseñaron objetos y artículos para el mercado nacional e internacional, como productos para el hogar y ropa hechos a mano. La colaboración se concretó en la creación de grupos o colectivos. Kokkinidis fue miembro fundador del Grupo Artístico A (1961-1967) y del Grupo de Comunicación y Educación Artísticas (1976-1981). Más tarde también se convertiría en miembro –con diversos grados de implicación– de numerosas organizaciones, incluida la IKY –la Fundación Griega de Becas Estatales, Diapanepistimiako Kentro Anagnorisis Titlon Spoudon Allodapis (DIKATSA), el Teatro Nacional, la Fundación Cultural del Banco Nacional (MIET) y la Sociedad para el Estudio de la Cultura Griega Moderna.
La década de 1960 fue también la época de las primeras exposiciones individuales, en Hydra (1961) y más tarde en Atenas (1964), donde presentó una pintura con varios elementos abstractos, con temas inspirados en la vida en los barrios populares y las islas. El cuadro tenía connotaciones políticas, lo que consolidó y complicó a la vez su reputación como artista.
La década de 1980 marcó un cambio en ese sentido. Kokkinidis abandonó las referencias políticas claras a favor de las experiencias personales, centradas en la naturaleza y la comunicación humana. Como profesor, era reconocido por sus alumnos como un buen comunicador, y en 1976 fue elegido profesor titular en la Escuela de Bellas Artes de Atenas, donde ejerció como rector y vicerrector (1979-1982) y la docencia hasta 1997. En biografías y testimonios se le recuerda como uno de los profesores favoritos de muchas generaciones de alumnos de la institución que pasaron por sus aulas.
En 1989, el Centro de Arte Contemporáneo de Macedonia en Salónica organizó una gran retrospectiva de su obra. También se han publicado varios libros, así como recopilaciones de sus ensayos sobre arte, en 2005, y una monografía sobre su obra, en 2007.
Kokkinidis falleció en 2020.
