Hijo de padres labradores, nació en 1919 en Torre de Miguel Sesmero, en la provincia de Badajoz. En 1934 se trasladó a Badajoz para asistir a las clases de la Escuela de Artes y Oficios. La guerra civil española marcó de un modo trágico la adolescencia de Barjola, cuya obra futura sería en parte un eco de sus vivencias en dicho período. En 1943 se mudó a Madrid para continuar su formación. Se matriculó en la Escuela Superior de Bellas Artes de San Fernando —donde acudió solamente a las clases de tallado en madera y grabado— y asistió a las clases del Círculo de Bellas Artes. Frecuentaba asimismo el Museo Nacional de Reproducciones Artísticas y el Museo del Prado, donde imitaba los bufones de Velázquez y realizaba interpretaciones de las pinturas de Goya, el Greco y el Bosco. Ejecutó sus primeros grabados y se ganó la vida como oficial escultor en los talleres Granda. Las obras de Barjola de la segunda mitad de los años cuarenta representaban escenas costumbristas y personajes de los suburbios, con un naturalismo en el que ya introducía ciertos rasgos expresionistas.
En 1950 decidió dedicarse por completo a la pintura y en 1957 presentó su primera exposición individual en la Galería Abril de Madrid, con una temática centrada en la figura humana. Según sus propias palabras: «Comienzo entonces un ciclo más mental, que es el cubismo sincronizado con el expresionismo que nunca me abandonó». Ese mismo año residió tres meses en Bélgica, donde se sintió impactado por los grandes cuadros de Ensor; viajó a París y quedó impresionado por la obra de Matisse, Soutine, Rouault y Staël. Presentó una exposición individual en la Galerie du Théâtre, en Bruselas, y participó en una colectiva en la Galerie Vallovra de la misma ciudad.
En 1959, su estilo se desplazó en cierta medida hacia la abstracción y hacia un cromatismo atemperado en el que se reconocen los objetos epónimos o las figuras humanas de sus obras. Estas, elaboradas con grandes retazos o manchas de una gama cromática reducida, se limitan a unos contornos mínimos. El propio artista explicó lo que para él significó este giro en su obra: «Cansado de esta simbiosis, comienzo la época abstraccionista, de la que saqué consecuencias que me hicieron ver con claridad el espacio. Esta etapa duró poco, porque siempre me interesó el contenido. Lógicamente tenía que ser así, ya que el arte abstracto es solamente estético».
En 1960 recibió una beca de la Fundación Juan March para proseguir sus estudios en el extranjero. En 1964 su pintura adquirió una fuerte expresividad; el dibujo y la pincelada exaltaban la monstruosidad y la sordidez de los temas y los personajes. Comenzó a enriquecer los tonos utilizando negro, carmín y verde, muy contrastados, perfilando las formas mediante un dibujo de contornos irregulares y angulosos. Un cierto componente surrealista apareció en sus pinturas y sus figuras presentaban deformaciones, en particular en las manos y la cabeza.
En 1967 renunció a los gruesos empastes y prefirió una pintura más plana, de tonos más violentos, que le acercaban en algunos aspectos al arte pop. En este período, algunas actitudes y notas que fueron una constante en su obra se hicieron aún más evidentes: la ironía, el sarcasmo, la fealdad, la vulgaridad y la oscuridad. En los años setenta, la obra de Barjola experimentó un nuevo giro expresionista, con rasgos procedentes del informalismo y de las obras de Bacon, de Kooning y de Picasso. Algunas de sus obras de principios de esta década contienen una crítica social y política, pues muestran escenas de muerte y violencia colectiva, como fusilamientos y masacres, en las que se denuncia la existencia de regímenes opresores en un espacio pictórico más amplio que en fases anteriores.
