Leoncillo, cuyo nombre completo es Leoncillo Leonardi, nació en Spoleto (Umbría) en 1915. Su pasión y su oficio fueron el desdichado producto de una infancia trágica. Huérfano de padre a los tres años, poseía una vena indisciplinada y rebelde que le duraría buena parte de su juventud. A los quince años de edad fue expulsado del Instituto Técnico de Spoleto por problemas de comportamiento. Su respuesta fue encerrarse en el ático de su casa familiar, meditando en un rencoroso silencio. Allí comenzó a esculpir bloques de arcilla que le llevaba su hermano Lionello para reconfortarlo en su soledad, dibujaba sin descanso y se instruía en historia del arte. Desde el punto de vista académico, encauzaría esta pasión en el Instituto de Arte de Perugia, donde estudió entre 1931 y 1935, y más tarde en la Academia de Bellas Artes de Roma, donde estudió con Angelo Zanelli.
En la capital italiana frecuentó la Scuola Romana, de la que formaban parte Libero de Libero, Corrado Cagli, Mirko y Afro Basaldella, y Renato Guttuso, junto con otros artistas contemporáneos.
En 1939 se trasladó a Umbertide. Allí ampliaría sus conocimientos técnicos gracias al contacto con la cerámica de Rometti, y aumentaría de forma progresiva la escala de las esculturas que cocía en los hornos. En 1940, por invitación de Gio Ponti, compartió sala en la séptima Trienal de Milán con Salvatore Fancello en el marco de la exposición de cerámica, donde presentó las primeras piezas cocidas en los hornos de Umbertide. Ganó una medalla de oro en artes aplicadas.
Durante la turbulenta época de 1942, Leoncillo regresó a Roma. La dramática realidad de la guerra lo empujó a asumir un compromiso político y social más directo. Antifascista acérrimo, luchó en las fuerzas partisanas afiliadas a la Brigada Francesco Innamorati Garibaldi de Foligno, cortejó a los jóvenes antifascistas de Umbría y Roma, y vivió, en general, al ritmo de la resistencia. Dejando a un lado la tragedia, este período estuvo marcado por la aparición de lenguajes estilísticos «europeos» que influirían en la obra vernácula de Leoncillo, en concreto el poscubismo, otros homenajes a Picasso y el informalismo. Nada más acabar la guerra, participó en numerosas exposiciones colectivas, en las que presentó tanto esculturas como objetos procedentes de artes aplicadas, aspirando de forma deliberada a revitalizar la tradición artesanal italiana, misión a la que se dedicó como profesor de artes plásticas y decorativas en el Instituto Estatal de Arte de Roma.
En los últimos años de su vida, junto con su hermano Lionello y su colega y amigo el pintor Ugo Rambaldi, Leoncillo ayudó a fundar el Instituto Estatal de Arte de Spoleto, que más tarde, tras su prematura muerte, fue rebautizado en su honor.
Leoncillo falleció en 1968. Al año siguiente, se organizó en Spoleto una exposición monumental en la que exhibía la mayoría de sus obras.
