Norman Stevens nació en Bradford en 1937. Discapacitado a causa de la poliomielitis a una edad temprana, se familiarizó con las prácticas artísticas ayudando a su padre en su trabajo como rotulista. Más tarde, se matriculó en la Bradford School of Art (1952-1957), estudiando junto a los miembros de una camarilla apodada la «Mafia de Bradford», que incluía a David Hockney, David Oxtoby, Mike Vaughan y John Loker. De Bradford pasó al Royal College of Art para estudiar pintura (1957-1960), donde obtuvo las becas Lloyd Landscape y Abbey Minor Travelling. Tras licenciarse, Stevens enseñó en escuelas de arte de Manchester y Maidstone, y fue director de bellas artes en el Hornsey College, antes de obtener una beca Gregory Fellowship en la Universidad de Leeds (1974-1975).
Sin embargo, Norman interrumpió esta experiencia en 1973 para dedicarse a tiempo completo a su práctica artística. Inspirado por un viaje a California, hizo de la impresión del grabado a media tinta su especialidad, colaborando principalmente con los maestros impresores James Collyer y John Crossley de JC Editions, y más tarde con Brad Faine de Coriander Studio para dominar una amplia gama de medios de impresión.
En su propio arte, Stevens trasladó la poesía inherente de las escenas aparentemente sencillas que presenció en América a la pintoresca belleza de la campiña inglesa. Al hacerlo, desarrolló su propia paleta y sus motivos formales (paisajes y elementos naturales, como las flores), concediéndoles un sentido de misterio de inspiración romántica.
Stevens participó en destacadas exposiciones, como la British Painting 1952–1977 en la Royal Academy, y el primer British Art Show, en 1979. Su obra gráfica fue objeto de retrospectivas celebradas en la Arnolfini Gallery (Bristol) en 1975 y en la Redfern Gallery (Londres) en 1980, 1989, 2003 y 2008 (esta última junto a la obra de Hockney, Oxtoby, Loker y Mike Vaughan). El artista también fue reconocido con varios premios, como el Chichester Arts Festival Prize (1975) y un galardón en la John Moores Exhibition de Liverpool (1983). También expuso regularmente en la British International Print Biennale de Bradford, donde fue premiado en 1979 y 1982.
Norman falleció en 1988.
