A. R. Penck, vlastním jménem Ralf Winkler, se narodil v Drážďanech v roce 1939. Jako dítě byl poznamenán traumatickými zážitky z bombardování 13. a 14. února 1945; obrazy zkázy a chaosu se mu hluboce vryly do paměti a provázely ho po celý život.
V roce 1949 namaloval desetiletý Ralf své první obrazy a měl v úmyslu zkusit i sochařské umění. V letech 1953–1954 se učil základy kresby a malby u Jürgena Böttchera, učitele na drážďanské akademii, s nímž se brzy setkal i v umělecké skupině Erste Phalanx Nedserd. Tato skupina se vyznačovala politickým aktivismem a ve věci umělecké tvorby odmítala veškeré kompromisy. Nevyhnutelným důsledkem však bylo, že její členové byli vyloučeni z tradičních akademických institucí a uměleckých organizací, jako byl Svaz výtvarných umělců NDR. Umělcům tak nezbylo, než si vydělávat na živobytí jinak. Penck pracoval jako kreslíř ve státní reklamní agentuře (1955–1956), poté si podal přihlášky na výtvarné akademie v Drážďanech a ve východním Berlíně, ale ani na jednu školu nebyl přijat. Aby se uživil, musel pracovat jako topič, listonoš, dělník v továrně na margarín a noční hlídač. Od umění se ale nenechal odradit: v roce 1956 se přihlásil se svými dřevolepty do umělecké soutěže pro studenty a asistenty a získal první cenu. Tento úspěch mu pomohl vstoupit na drážďanskou uměleckou scénu, kde se stýkal zejména s Peterem Grafem a Georgem Baselitzem.
V době, kdy obě části Berlína oddělila v roce 1961 zeď, maloval svůj první Weltbild, začínal experimentovat s autoportréty a otevřel svou tvorbu abstrakci. V roce 1964 pak zřídil v Drážďanech svůj první samostatný ateliér, a to ve stejné době, kdy vznikl první z jeho takzvaných Systembilder.
V roce 1966 se umělec, který tehdy ještě tvořil pod jménem Winkler, již mohl ucházet o členství ve Svazu výtvarných umělců NDR. Aby si pojistil přijetí, rozhodl se přihlásit se pod jménem A. R. Penck, které si vypůjčil od německého geologa a specialisty na dobu ledovou Albrechta Pencka. Pod jménem A. R. Penck pak uspořádal v roce 1968 svou první samostatnou výstavu v galerii Hake v Kolíně nad Rýnem, která nesla název deutsche avantgarde 3. a.r. penck, bilder. Pseudonym ho ovšem neochránil před východoněmeckou státní bezpečností, se kterou začal mít potíže od roku 1969. Ty vyvrcholily až konfiskací jeho děl a vyloučením ze Svazu umělců.
Inspirací pro nový směr umělecké tvorby mu byl nový ateliér. V roce 1972 se Penck přestěhoval do Lindenau, kde zůstal až do roku 1975 a pod jménem Mike Hammer tvořil černobílé gestické abstraktní malby. V roce 1975 uspořádala bernská Kunsthalle jeho první retrospektivní výstavu a současně probíhala i první výstava v NDR v berlínské galerii EP, věnovaná jeho starším pracím. V roce 1980 odešel A. R. Penck do Západního Německa a usadil se nedaleko Kolína nad Rýnem. V SRN se Penck stal jednou z vůdčích osobností německého neoexpresionismu.
Pro Penckovu tvorbu jsou typické obrazy výrazných barev a monumentálních rozměrů s archetypálními figurálními motivy. Charakteristickým způsobem využívá grafické symboly, náznaky kaligrafie a prvky graffiti a umění pravěkých lovců, kterými ztvárňuje témata komunikace a vztahu mezi jednotlivcem a společností.
V roce 1976 se stal držitelem ceny Willa Grohmanna udělované Akademií výtvarných umění Západního Berlína. V roce 1988 byl jmenován profesorem na Akademii v Düsseldorfu.
A. R. Penck zemřel v roce 2017.
