Aligi Sassu se narodil v roce 1912 v Miláně. V roce 1921 se jeho rodina přestěhovala do Thiesi na Sardinii. Na Sassua, který nasával pohledy, zvuky a vůně, udělal tento region trvalý dojem a zároveň v něm vzbudil lásku ke koním.
Když se začalo rozvíjet jeho umělecké cítění, zajímal se o futuristické hnutí, četl jeho časopisy a manifesty a okouzlila ho výstava, na kterou ho otec vzal v roce 1919 do janovského Palazzo Cavo. Díky otcovým kontaktům se Sassu mohl s tímto hnutím sblížit a seznámit se s díly Umberta Boccioniho, Carla Carry, Gaetana Previatiho, Giandanteho X (jak se říkalo Dantemu Persicovi) a Giuseppe Gorgerina, kteří ho různým způsobem inspirovali. Manifesty se stanou Sassuovým oblíbeným nástrojem, včetně jednoho významného díla o malířství, Dynamism and muscular reform, které vydal se svým přítelem Brunem Munarim.
Jeho raná tvorba od konce dvacátých let zahrnovala drobné obrazy, na kterých experimentoval s barvou. Náměty Sassu přebíral z bezprostředního okolí: základy jeho budoucího díla tak položili cyklisté, horníci, dělníci a boxeři. V roce 1930 se mu společně s Filibertem Sbardellou, Giacomem Manzù, Ninem Stradou, Candidem Grassim, Giuseppem Occhettim a Ginem Pancherim podařilo vystavovat na první velké akci v Miláně.
V roce 1934 strávil tři měsíce v Paříži, kde si upevnil lásku k umění 19. století a studoval díla velkých mistrů, jako byli Matisse, Géricault, Cézanne a především Delacroix, jehož atmosférické použití barev a vášeň pro animální náměty se objevily v Sassuově vlastní tvorbě. Do Itálie se Sassu vrátil s novým elánem pro sociální a politický aktivismus a založil spolu s Ninem Franchinou, Vittoriem Della Portou a dalšími skupinu Rosso. Bohužel kvůli své antifašistické rétorice a antifrankistickým sympatiím byl pronásledován a nakonec v dubnu 1937 obviněn ze spiknutí proti italskému státu a šest měsíců byl sledován, původně měla tato doba trvat deset let. V roce 1938 mu Mussolini udělil milost, ale zůstal pod dohledem a jeho umělecká činnost byla omezena. Navzdory těmto útrapám maloval mýtické i obyčejné výjevy, hodně cestoval a setkával se například s Picassem Každý krok na jeho cestě byl bohatý na inspiraci a příležitosti, Sassu při ní neustále tvořil a vystavoval.
Aligi Sassu zemřel v den svých narozenin v roce 2000. V témže roce byla jeho keramická díla vystavena v Mezinárodním muzeu keramiky ve Faenze, poté byla převezena do Muzea keramiky Manlio Trucco v Ligurii a do Městského muzea současného umění v Albissole. Od roku 2000 působí v městečku Besana v Brianze Kulturní sdružení přátel Aligi Sassua, které kromě množství iniciativ uspořádalo v roce 2001 první sochařskou výstavu věnovanou tomuto umělci, po níž následovala kniha Picasso, Fontana, Sassu: Ceramic art from Albissola to Vallauris v roce 2003 a Cenacolo Verde: Cassinari, Migneco, Morlotti, Sassu and Treccani in Brianza v roce 2005. V témže roce udělil italský prezident Carlo Azeglio Ciampi Sassuovi Zlatou medaili Italské republiky za zásluhy o kulturu a umění jako uznání za jeho zásluhy v oblasti vzdělávání, školství, univerzit a výzkumu a za propagaci kultury.
