André Bricka se narodil ve Štrasburku v roce 1922 jako syn čalouníka Alfreda Bricky. Krátce po vystudování gymnázia Fustel de Coulanges byl Bricka odveden do německé armády, aby bojoval proti Rusku. Dezertoval, byl odsouzen k trestu smrti a nakonec byl v roce 1944 propuštěn. Po těchto bouřlivých a citově vyčerpávajících událostech se Bricka zapsal na École supérieure des arts décoratifs ve svém rodném Štrasburku. Po ukončení studia založil společně s Rogerem Maxem a dalšími umělci „Groupe de l’Issue“ a přestěhoval se do Paříže, aby dokončil své umělecké vzdělání pod vedením Andrého Lhotea, přičemž v letech 1946–1948 navštěvoval Académie de la Grande Chaumière na Montparnassu.

Po návratu do Štrasburku si Bricka založil vlastní ateliér, začal se podílet na národních výstavách a byla mu zadána celá řada veřejných zakázek. Mezi Brickovy zakázky z tohoto období patří např. kaple nemocnice v Colmaru (1953), kostely v Kunheimu, Birlenbachu a Boofzheimu (1955, 1956) a mozaiky a nástěnné malby pro školy ve Štrasburku, Sélestatu a Colmaru (1958). Během této doby založil za podpory předsedy skupiny nezávislých alsaských umělců J.-J. Huebera další umělecký kolektiv.

Díky těmto zkušenostem se stal pedagogem na štrasburské École supérieure des arts décoratifs, kde v letech 1956–1975 vyučoval akademickou malbu. Za svůj příspěvek k umění v těchto letech práce v akademickém prostředí byl v roce 1971 oceněn řádem Chevalier des Arts et Lettres.

Po završení úspěšné kariéry pedagoga se Bricka, který strávil většinu svého života v rodném městě, rozhodl cestovat po světě a navštívit Řecko, Španělsko, Itálii a severní Afriku, což jsou destinace, které inspirovaly jeho práci, barvy a motivy.

Bricka zemřel ve Štrasburku v roce 1999.