Antoni Clavé se narodil v roce 1913 v Barceloně. Navštěvoval večerní kurzy ve Škole umění a uměleckých řemesel a ve Škole výtvarného umění v Barceloně a zároveň pracoval jako student v textilní dílně a jeho umělecká touha stále rostla. Byl najat jako malíř na stavbách a seznámil se s používáním štětců a jiných nástrojů, ale brzy změnil zaměstnání a začal pracovat ve společnosti Cinematográfica Nacional Española, kde měl vytvářet filmové plakáty. Clavé se živil kulturní, reklamní a dekorativní prací až do vypuknutí španělské občanské války. V roce 1937 byl odveden a získal místo tvůrce propagandistických plakátů. Clavé, stejně jako mnoho dalších, uprchl do Francie, když jeho rodné město padlo do rukou frankistických vojáků. I jako uprchlík bez dokladů v Perpignanu dokázal tvořit a vystavovat svá díla.
Clavé, který patřil k obětem 20. století, byl v Paříži, když Němci v roce 1940 tuto zemi obsadili. Po neúspěšném pokusu o útěk do Venezuely zůstal ve francouzském hlavním městě, kde založil svou první dílnu. Po osvobození Paříže nabízelo toto město mnoho příležitostí: výstavy, umělecké kroužky, spolupráci s prestižními institucemi v oblasti kostýmů a scénografie.
V 50. letech 20. století dosáhl Clavé mezinárodního uznání prostřednictvím řady zásadních výstav; v galerii Witcomb v Buenos Aires, v Galleria dell’Obelisco v Římě a v galerii Drouant-David v Paříži v roce 1953 a v Galleria del Sole v Miláně v roce 1954. Ve stejném roce upustil od divadelní tvorby a začal se plně věnovat malbě. Jeho úsilí bylo odměněno v roce 1958 výstavou v galerii Creuzevault v Paříži. Od té doby přibývaly ceny a samostatné výstavy. V roce 1965 se usadil na jihu Francie, ale protože se svými díly cestoval po celém světě, trávil zde jen málo času. Vrcholem byla rozsáhlá retrospektivní výstava, která se konala v pařížském Muzeu moderního umění v roce 1978.
Poté, co jej svět přijal, obrátil Clavé v 80. letech 20. století svou pozornost na rodné město. Četné výstavy a putovní expozice šířily jeho umění ve Španělsku a jeho věhlas po celém světě neustále rostl. O jeho úspěchu na místní úrovni svědčí zakázka města Barcelony na monumentální sochu připomínající světovou výstavu v roce 1888. Úspěchy sklízel až do své smrti v roce 2005 a dokonce i poté.
Centrum současného umění nadace Fernet-Branca v Saint-Louis a galerie Beyeler v Basileji byly prvními, které v letech 2006 a 2008 uspořádaly úplnou retrospektivní výstavu jeho děl. Město Barcelona uspořádalo v roce 2013 oslavy stého výročí jeho narození. V roce 2017 byl vydán obsáhlý katalog jeho díla.
