Brian Bourke se narodil v roce 1936 v Dublinu. Rodina Bourkeových se vyznačuje uměleckým nadáním, jak dokládá to, že Brianův bratr Fergus je talentovaným fotografem. Brian Bourke absolvoval National College of Art and Design v Dublinu a Saint Martin’s School of Art v Londýně (nyní Central Saint Martins). Jeho tvorba se vyvíjí a mění instinktivními a jedinečnými způsoby. Rané krajinomalby a nahé autoportréty v životní velikosti se rychle rozšířily do série využívající umělcovy pozorovatelské reflexy, osobní perspektivy a fiktivní narativy. Umělcův styl se přizpůsobuje subjektu. Zatímco portréty jsou totiž velmi subtilní a spoléhají na lehkovážnost svých linií, krajinomalby mají mnohem výraznější texturu a jsou vizuálně těžší. Tato pozdější tvorba je obecně spojována s regionem Connemara, kde umělec pobývá a pracuje, a je tímto regionem inspirována.
Díky tomuto přístupu se prakticky okamžitě dočkal uznání: Bourkeho první sólová výstava se konala v Dublinu již v roce 1964. V následujícím roce Bourke zvítězil v portrétové soutěži Arts Council a zastupoval Irsko na Pařížském bienále a na Luganské výstavě grafik. Krátce na to následovaly další úspěchy: v roce 1966 vyhrál soutěž Munster and Leinster Bank, v roce 1967 vyhrál první cenu v soutěži Irish Exhibition of Living Art, v roce 1980 byl výběr jeho tvorby začleněn do výstav Delighted Eye, Hibernian landscape a Cork ROSC, v roce 1985 byl jmenován umělcem roku Sunday Independent, v roce 1993 obdržel cenu O’Malley Award od Irish-American Cultural Institute.
Věhlas získal i prostřednictvím výstav, z nichž lze vyvodit jeho výstavu „rezidenčního“ umělce v roce 1991 na Beckett Festival v divadle Gate Theatre v Dublinu, přičemž díla jsou současně vystavována v Douglas Hyde Gallery. V roce 1988 byla součástí Galway Arts Festival retrospektivní výstava jeho děl s názvem 25 Years, která byla později umístěna v dublinské nemocnici Royal Hospital v Kilmainhamu. V roce 2001 byla v Dyehouse Gallery ve Waterfordu uspořádána velká výstava jeho ženských portrétů, jejímž ústředním bodem byly portréty adoptivní dcery jeho syna.
Rekord Bourkeho děl po obchodní stránce byl zaznamenán v roce 2004, kdy se jeho olejomalba Those Girls, Those Girls, Those Lovely Seaside Girls (Ty dívky, ty dívky, ty krásné dívky na břehu moře, diptych) prodala v aukční síni DeVeres v Dublinu za 26 000 EUR.
Bourke žije a pracuje v hrabství Galway.
