Conor Fallon se narodil v roce 1939 v Dublinu. Jeho akademické studium umění bylo výsledkem kompromisu. Původně se v roce 1957 zapsal na Trinity College v Dublinu ke studiu přírodních věd. Právě zde se začal zabývat malířstvím a dostalo se mu povzbuzení, aby se této své vášni věnoval i ve svém akademickém studiu. Jeho otec, básník a dramatik Padraic Fallon, si však nevšiml jeho talentu a trval na tom, aby navštěvoval večerní kurz účetnictví. Od malířství (které studoval pod vedením Richarda Kingstona) Fallona jeho mentoři Denis Mitchell a Breon O’Casey přeorientovali na sochařství poté, co v roce 1969 vytvořil dílo Owl In Aluminium (Sova v hliníku).
Poetický sochař Connor Fallon objevoval pilíře, na nichž spočívá jeho umění, postupně. Fallon, který obdivoval kubistické a konstruktivistické pokroky učiněné v průběhu století, se rozhodl zkoumat negativní prostor rovin, který je nedílnou součástí jeho plastických forem. Proto jsou pro jeho plastiky typické samy o sobě fungující objemy ohraničené soběstačnými a sebenaplňujícími liniemi. Tato prostorová celistvost je podporována organickými motivy, které se v jeho tvorbě často objevují – ptáci všeho druhu, koně, ryby atd. Jednotná expresivní osa se soustavně hroutí sama do sebe, aby vytvořila hmotu, tvary a obecnou strukturu. Hranice mezi plochostí a objemem je stejně tenká jako postavy, které na ní balancují.
Ačkoliv se Fallon zpočátku obával toho, co se stane, když začne své plastiky tvořit ve větším měřítku, nakonec přijal zakázky na několik veřejných projektů, včetně St Patrick’s Hospital, Irish Life, University College Dublin, University College Cork, Independent Newspapers, Enniscorthy Bridge (The Singing Bird (Zpívající pták), 1993) a středisko Bank of Ireland.
Kromě viditelných děl na veřejných místech Fallon vystavoval i v soukromých prostorech. Nejprve vystavoval díla v Nanly Orion v roce 1972 a první sólovou výstavu uspořádal v Emmet Gallery v roce 1975 a 1977 a poté výstavy v Land Lane Gallery (1978), Taylor Galleries v Dublinu (1983, 1990, 1993, 1997), Philadelphia Art Alliance, kde vystavoval jako stipendista Ballinglen Arts (1994), Sligo Art Gallery (1994) a galerii výtvarného umění Theo Waddington Fine Art v Kanadě (1997).
80. a 90. léta 20. století se vyznačovala uznáním ze strany institucí. V roce 1980 byla Fallonovi udělena Oireachtas Gold Medal za sochařství. Stal se v roce 1981 přidruženým členem Royal Hibernian Academy (než se v roce 1989 stal plnoprávným členem). V roce 1993 mu byl udělen čestný titul z National College of Art and Design.
