Drago Tršar se narodil v roce 1927 ve slovinské Planině. Od mládí projevoval Tršar malířské a kreslířské nadání a oběma disciplínám se věnoval po celé mládí. V roce 1943 se jeho rodina přestěhovala do Lublaně, kde se zapsal do místní soukromé umělecké školy vedené Francem Goršem. Tam začal studovat sochařství, zkušeností získával v dílně sochaře Borise Kalina. Sochařství, ve kterém byl stále zběhlejší, postupně plně nahradilo kresbu a malbu jako jeho hlavní vyjadřovací médium.
Po povinné vojenské službě v roce 1947 se Tršar, v té době již přesvědčený sochař, zapsal na nově založenou Akademii výtvarných umění a designu. Studoval u profesora Petra Lobody a studium ukončil v roce 1951. Po absolutoriu pokračoval v sochařské specializaci u profesora Frančiška Smerdu. V roce 1960 Tršar zahájil pedagogickou kariéru jako odborný asistent na své alma mater a v roce 1976 se stal řádným profesorem Akademie.
Tršarova první veřejná výstava se uskutečnila v roce 1953, a to po boku členů Skupiny 53. Ambicí této skupiny bylo otřást tehdejším stavem slovinského umění. Tršar se uplatnil při zkoumání nových možností figurace v rámci moderního sochařství. Již na počátku se jasně projevila tělesná citlivost, pro kterou je Tršar dnes dobře známý.
Zpočátku se soustředil na antropomorfismus lidských i zvířecích postav. Z estetického hlediska kladl rozhodující důraz na hmotu a monumentalitu. Všechny tyto prvky spojil do sochařských cyklů, jako jsou Stara mesta, Svetovi, Človek v času in prostoru, Manifestanti I. Jedním z Tršarových charakteristických rysů je však erotická povaha některých jeho děl, která tvořila samostatnou kapitolu jeho tvorby. Smyslnost není nikdy vulgární, je energická a zdůrazňuje vzrušení obsažené v dramaticky intimních okamžicích sdílených mezi těly, kdy se propojuje kůže a další části těla.
Jeho výstavní činnost byla bohatá: Mezinárodní výstava současného sochařství, kterou uspořádalo Rodinovo muzeum v Paříži (1956), 29. Benátské bienále (1959), documenta II Kunst nach 1945, Kassel, Německo (1959), 5. otevřené bienále, Middelheim Park, Antwerp, Belgie (1967), Sculpture from Twenty Nations, the Solomon. R. Guggenheim Museum, New York (1967), Monumentální výstava L’Art en Yougoslavie de la préhistoire à nos jours, Grand Palais, Paříž (1971) a Europa, Europa: A Century Avant-Garde in Central and Eastern Europe, Bonn, Německo (1994).
Během své kariéry získal řadu ocenění: první cenu na Prvním středomořském bienále, Alexandrie, Egypt (1955), první cenu na Trienále výtvarného umění v Bělehradě (1961), cenu Prešerenovy nadace (1968), první cenu na Druhé výstavě jugoslávského portrétu, Tuzla, Bosna a Hercegovina (1971), Jakopičovu cenu (1972), ocenění na výstavě Formes Humaines v Paříži (1982), první cenu na Mezinárodní výstavě šperků, Celje, Slovinsko (1989) a Prešerenovu cenu za celoživotní dílo (1990).
