Eleni Nicodemouová se narodila v Aloně v roce 1955. Nejprve studovala ekonomii na Aténské univerzitě (ASOEE, 1973–1977) a poté se zapsala na Školu výtvarných umění v Paříži (1979), kde v roce 1983 promovala v oboru malířství a rytectví.
V letech 1981 až 1984 Nicodemouová absolvovala rezidenční pobyt na Cité internationale des arts . V letech 1981–1983 a 1987–1988 získala stipendia od francouzské vlády, od nadace Leventis (1985–1986) a od EOMEX (Řecko, 1980). V roce 1986 jí Francouzské velvyslanectví v kyperské Nikósii udělilo Matissovu cena.
Malby Nicodemouové se pokouší překlenout časový odstup mezi minulostí a přítomností. Umělkyně využívá nadčasová témata a materiály, aby vytvořila dílo, které promlouvá k našemu kolektivnímu nevědomí. Tento smysl pro univerzalitu je pěstován i v její abstrakci: základní tvary namalované primárními barvami jsou základem kompozic napsaných kódem, který předchází vzniku jazyka jako takového. V tomto neustálém hledání rovnováhy mezi improvizovanou formou a vypočítaným objemem je vnímání diváka usměrňováno malbami pohybujícími se mezi světlem nebo idealizací, přezkoumávajícími lidský úděl a jeho anticipací.
V roce 2013 vydala knihu s názvem Document (nakladatelství Egeon), ve které je na jednom místě série textů inspirovaných komiksem a obrazy zaměřené na dopad výbuchu a zničení hlavní kyperské elektrárny v roce 2011. Tato díla byla rovněž tématem výstavy v galerii Gloria v Nikósii.
V nedávné době se při svém hledání lidské nadčasovosti Nicodemouová zaměřovala na práci s textilem a vlákny. Její technika a materiály jí umožnily prozkoumat obrazné a doslovné metody, jak znovu vysledovat univerzální charakter lidstva a propojit různé národy, kultury a éry.
Svá díla vystavovala v galerii Gloria v Nikósii (2018, 2010 a 2003), galerii Rouan, Lemesos (2012), „Gallery 3“, Atény (2006), galerii Mira, Brusel (2005), Maison des Arts, Castillon-la-Bataille, Bordeaux (2001), Art Athina, Atény (2000), Gallery 2016, Hauterive, Neuchâtel (1997), na Alexandrijském bienále (1994), v galerii Y Grego, Lisabon (1990), na Mezinárodním bienále rytectví / na druhém Bienále mladých umělců z Evropy a Středomoří, Soluň (1986), na Mezinárodním bienále grafických umění, Lublaň (1987 a 1985) a na šestém Bienále evropského rytectví, Mylhúzy (1984).
Nicodemouová žije a pracuje v Nikósii.