Josip Vaništa se narodil v roce 1924 v Karlovaci. Vaništa, nejprve student Akademie výtvarných umění v Záhřebu (absolvoval v roce 1950), následně studoval, aby se stal profesorem architektury, a nakonec získal stálé místo na Záhřebské univerzitě. V roce 1994 se stal plnoprávným členem Chorvatské akademie věd a umění.
K významným kulturním počinům této význačné postavy na místní scéně patřilo spoluzaložení skupiny Gorgona v roce 1959 (spolu s osobnostmi, jako je Ðuro Seder a Ivan Kožarić, kteří oba také přispěli do Sbírky současného umění Evropského parlamentu). Skupina byla věhlasným sdružením jugoslávských umělců a intelektuálů, kteří spolupracovali až do roku 1966 (skupina byla nakonec rozpuštěna v roce 1994). Skupina bránila progresivní uměleckou agendu založenou na konceptuálním umění, pořádala výstavy a vydávala stejnojmenný „vzdoročasopis“.
Vaništova vlastní tvorba se vyznačuje rozmanitostí, protože ji tvoří vše od koláží, tradičních krajinomaleb a zátiší po fotografie a strohé abstraktní malby, které zkoumají témata, jako je osamělost a úzkost. Abstrakce zahaluje znázorněné předměty, dokud již nejsou nerozpoznatelné.
Jeho první výstava se konala v roce 1952 s Miljenkem Stančićem v Muzeu umění a řemesel v Záhřebu. Jeho umělecká dráha zahrnovala celkem více než 50 monografických výstav. Rovněž se v roce 1997 spolu se skupinou Gorgona zúčastnil Benátského bienále. V roce 2013 byla v Muzeu současného umění v Záhřebu vystavena sonda zahrnující 70 let Vaništovy tvorby, Abolition of Retrospective.
Vaništa zemřel v roce 2018.