Nanna Hertoftová se narodila v roce 1936 ve Frederiksbergu. Pochází z umělecky zaměřené rodiny (její rodiče jsou umělci Henry a Mille Heerupovi) a vyrůstala v prostředí, které v ní podněcovalo přirozený zájem o umělecké formy projevu. To jí umožnilo naučit se řadu důležitých věcí. Získala technické znalosti z první ruky a měla přístup ke kvalitnímu materiálu a nástrojům, ale zároveň zažila finanční potíže a nejistotu, které jsou při volbě této profesní dráhy a životního stylu často nevyhnutelné. Díky tomu si Hertoftová velmi dobře uvědomovala související výzvy a zážitky z dětství jasně ovlivnily její vlastní uměleckou cestu. V tomto nicméně privilegovaném a obohacujícím prostředí se setkala s některými hlavními osobnostmi dánského hnutí Cobra, jako jsou Egill Jacobsen, Asger Jorn, Sonja Ferlovová Mancobová, Else Alfeltová a Carl-Henning Pedersen.
Navzdory tomu, že dobře znala a velmi uznávala uměleckou tvorbu svého otce, a na rozdíl od svého bratra Oleho Heerupa, který dále rozvíjel otcův umělecký odkaz, Nanna Hertoftová následovala ve stopách své matky a začala se věnovat tkaní obrazů. Konkrétně si osvojila matčinu kontroverzní, ale jedinečnou techniku tkaní bez šablon, která se vymykala tradičnímu přístupu. Výhoda tohoto volného způsobu práce spočívá v tom, že motivy, tvary a krajiny jsou zcela intuitivní, improvizované, přirozené a organické, a proto reprezentují jejich tkalce. Se svým osobním stylem debutovala na Podzimní výstavě umělců v roce 1960. Od té doby Hertoftová rozvinula svou vlastní lyrickou abstrakci, která se rozšiřuje do velkých nezávislých formátů, které mohou být, jsou-li zobrazeny společně, vnímány jako fragmenty většího soudržného celku.
Hertoftová zůstala vizuálně a technicky věrná svému okolí a používá barvy typické pro severskou lidovou kulturu, které se přirozeně nacházejí v místních rostlinách a používají se k barvení materiálů, jako je vlna, bavlna nebo plátno. Jelikož chtěla propagovat svou kulturu a postavit ji do popředí zájmu, přidala se v roce 1972 ke sdružení Colourists, které jí otevřelo mnoho dveří. V roce 1989 se stala předsedkyní sdružení a využila této příležitosti k vytvoření pozitivní dynamiky prostřednictvím spolupráce, výstav a publikací. Její znalost dánské kulturní infrastruktury a možností financování (prostřednictvím nadací a grantů) a její rozsáhlá síť kontaktů v severských zemích byly pro její úspěch klíčové.
Dvojí angažovanost Nanny Hertoftové jako textilní a výtvarné umělkyně ji vedla k tomu, že zastávala řadu odpovědných funkcí, a to mj. v různých výborech, v Dánské radě řemesel (1978–1984), ve Výboru pro umění a řemesla nadace Statens Kunstfond (Nadace pro umění, 1981–1983), v Radě akademie (1990–1994) a od roku 1996 v Radě zástupců nadace Statens Kunstfond. Obdržela několik stipendií a vyznamenání, mimo jiné Eckersbergovu medaili v roce 1987, cestovní stipendium Tagey Brandtové v roce 1991 a stipendium Anne Marie Telmányisové v roce 1995.
