Peter Kalkhof pochází z Leopoldshallu v Sasku-Anhaltsku, který je dnes jednou ze čtvrtí města Staßfurt. Jeho rodina zde žila až do roku 1944, kdy uprchla do Berlína a poté do nedalekého Neundorfu, kde Peterův otec tragicky zahynul při bitvě o Berlín. V roce 1946 se zbývajícím členům Kalkhofovy rodiny podařilo dostat se do Braunschweigu, který ležel v britské okupační zóně, a poté se usídlili v dolnosaském městě Herrhausen am Harz.
Už od dětství projevoval Peter Kalkhof zájem o estetické možnosti barev. Bylo proto přirozené, že si zvolil uměleckou dráhu. Nejprve se vyučil chemigrafem v Brauschweigu a poté studoval malbu na místní umělecké škole, kde byl jeho učitelem Bruno Müller-Linow (1952-1955). V letech 1956–1960 dále zdokonaloval své umění na Státní akademii výtvarných umění ve Stuttgartu, kde také v roce 1959 obdržel své první ocenění za portrétní malbu. Současně studoval litografii u Ericha Möncha. Díky stipendiu mohl v letech 1960–1961 navštěvovat Sladeovu školu výtvarných umění v Londýně a uskutečnit cestu po Britských ostrovech. Kalkhof si Londýn zamiloval a po studiu na pařížské Ecole des Beaux-Arts v roce 1962 se v britském hlavním městě usídlil natrvalo. Po nějakou dobu pracoval jako litograf pro vydavatelství Curwen Press, v roce 1964 pak začal vyučovat litografii a lept na Univerzitě v Readingu. V letech 1970 až 1999 vedl kurzy malby na tamní umělecké fakultě.
Díky pobytu ve velkých centrech evropského umění se seznámil s avantgardní teorií a praxí, které ho utvrdily v jeho fascinaci barvami, tvary a estetickou silou věcí stvořených člověkem. Základem svého umění učinil „barvu a prostor“ a vytkl si cíl pokračovat v transcendentních abstrakcích tvůrců, jako byli Malevič, Kandinskij a Rothko. Jeho malby jsou smělými kompozicemi, které jsou tvořeny liniemi, mřížkami a kruhy vyplněnými barvami či barevnými přechody. Kalkhof dosáhl mistrovství v každém z jednotlivých kroků svého náročného pracovního procesu, od volby materiálu až po domácí výrobu rámů.
Jeho díla byla přímými reakcemi na pozorování skutečného světa. Kalkhof proto v rámci kreativního procesu intenzivně cestoval. V roce 1969 poprvé navštívil Kalifornii a Arizonu (Grand Canyon), kam se později mnohokrát vracel, procestoval evropské země i Indonésii (v letech 1973, 1979 a 1992), v letech 1974 a 1986 zavítal do Mexika a na Yucatán, v roce 1975 do Indie a Nepálu, o rok později do Japonska, v letech 1977 a 2006 navštívil Čínu a Thajsko, v roce 1978 Jižní Ameriku, zejména Peru a Ekvádor, Bolívii a severní Chile, v roce 1980 pak Filipíny, Austrálii, Nový Zéland, Fidži (kde pracoval s domorodým obyvatelstvem) a Havaj, v roce 1982 procestoval Egypt od Alexandrie až po Abú Simbel, v roce 1985 Sovětský svaz (Moskvu, Novgorod, Leningrad) a Jižní Afriku, v roce 1990 navštívil trojúhelník tvořený hranicí Barmy, Thajska a Laosu a podíval se na ostrov Koh Samui v Thajském zálivu; v roce 2004 byl v Santiagu de Chile a na Velikonočních ostrovech v Jižním Pacifiku.
Svou první samostatnou výstavu uspořádal v roce 1970 v galerii Annely Judaové v Londýně, kde se shodou okolností konala i jeho vůbec poslední výstava v roce 2012.
V roce 1997 vydal Peter Kalkhof knihu o špercích, které vytvářela jeho žena Jeanne Thé, zesnuvší v předchozím roce. Peter Kalkhof zemřel v roce 2014.
