Teodor Moraru se narodil v obci Îndărăptnici (nyní Nucăreni) v Orheiském okrese v Moldavské republice. V roce 1944, když mu bylo teprve šest let, utekla rodina budoucího umělce do Rumunska, kde žila pět let nejprve v obci Fundata/Fundáta a poté se přestěhovala do obce Poiana Mărului/Almásmező. Tam našel mladý Moraru konečně domov. V této době navázal celoživotní přátelství s Horiou Berneem. Toto pouto ještě upevnil rozvod rodičů a následné stěhování do obce Luciu a Moieciu/Alsómoécs. Bernea bude Moraruovi souputníkem po celý život, počínaje jejich pobytem na technické vysoké škole architektury a veřejných prací I. N. Socolesca (Colegiul Tehnic de Arhitectură şi Lucrări Publice „I. N. Socolescu“) v Bukurešti, kterou dokončili v roce 1963.
V roce 1968 se Moraru stal členem intelektuální skupiny umělců v obci Poiana Mărului, kterou založil právě Horia Bernea. Moraruovi působení v tomto velmi vlivném prostředí svědčilo.
Samostatně vystavoval vůbec poprvé v roce 1971 v bukurešťské galerii Simeza, další výstavy proběhly v letech 1974, 1977 a 1980. Následující desetiletí se vydává na mezinárodní scénu. V roce 1983 získal příležitost pracovat v Cité internationale des arts v Paříži. Tato tvorba vedla hned v následujícím roce k samostatné výstavě. Poté jej umělecká cesta zavedla do Kodaně, Vídně, Prahy, Berlína, Lisabonu, Darmstadtu, Tokia a Hanoje, abychom jmenovali jen několik míst.
V roce 1991 zahájil Moraru svou pedagogickou kariéru, když přijal místo na Umělecké akademii „Luceafarul“ (Academia de Arte „Luceafarul“) v Bukurešti, kde působil do roku 2005. Někteří z jeho bývalých žáků založili skupinu Colonia 21.
V průběhu své profesní dráhy získal několik důležitých ocenění: cenu Arta Magazine (1980), zvláštní cenu Rumunského svazu výtvarných umělců (1991), cenu Ioana Andreesca, kterou uděluje Rumunská akademie (1993), první cenu za obraz na výstavě Millenium2001 (2001), zvláštní cenu na výstavě Lascăra Vorla v rumunském městě Piatra Neamț (2001), cenu za obraz, kterou mu udělilo Umělecké muzeum v Bacău, Rumunsko (2002), cenu poroty Rumunského svazu výtvarných umělců (2003), cenu Ministerstva kultury Moldavské republiky (2004), rumunský Řád za zásluhy v oblasti kultury (Ordinul Meritul Cultural) v hodnosti vyššího důstojníka (2004) a velkou cenu Rumunského svazu výtvarných umělců (2004).
Moraru zemřel v roce 2011.
