William Crozier se narodil v roce 1930 v Glasgow. V letech 1949 až 1953 studoval na Glasgow School of Art a následně pobýval v Paříži a Dublinu, než se nakonec usadil v Londýně, kde jeho profesní dráha skutečně započala. V hlavním městě Anglie si vypracoval jak osobitý styl, tak dobré jméno a vystavoval v Institute of Contemporary Arts, Drian Galleries a Arthur Tooth & Sons Gallery, což jsou instituce, s nimiž později navázal trvalé vztahy. Crozier rovněž po jistou část své profesní dráhy vyučoval na Bath Academy of Art, Central School of Art and Design v Londýně, Studio School v New Yorku a v neposlední řadě na Winchester School of Art.
Zatímco se během 50. let 20. století Londýn často upínal k New Yorku, Crozier, který byl pyšný na to, že je evropským občanem a zástupcem, se pro inspiraci obrátil ke starému kontinentu. V tom, že se přiklonil k evropským vlivům, hrála stěžejní úlohu poválečná existenciální filozofie. Rok 1963 trávil ve Španělsku s irským básníkem Anthonym Croninem a namaloval své první středomořské krajiny. Následné výlety do Osvětimi a Belsenu v roce 1969 se projevují v jeho malbách kostlivců, které odrážejí témata a motivy, které nacházíme v německém neoexpresionismu. Díky přestěhování se do Corku se během tohoto období značně zvýšily jeho tvůrčí schopnosti a produktivita.
Poté, co se v 80. letech 20. století vzdal své učitelské pozice, našel Crozier novou motivaci, svobodu a sebedůvěru, což se projevilo i v jeho tvorbě. Stejně významnými faktory byly i vizuální podněty, které mu poskytly jeho ateliéry ve West Corku (Irsko) a v Hampshiru (Anglie).
Během celé své umělecké dráhy Crozier maloval především krajiny a zátiší, avšak jeho přístup k těmto žánrům se mění na základě jeho znalostí a nálad. Živé barvy, smělé vyobrazení, energické tahy štětcem, které propůjčují abstraktní rozměr veškerým obrazům, jsou nicméně konstantami jeho práce a tvorby. Celkově se jeho díla nabitá emocemi vyznačují latentním romantismem. Kromě toho činí určitou část jeho díla skutečně výjimečnou jeho chápání linií a pohybu.
O životě umělce byly natočeny filmy a napsány knihy, například William Crozier od Gordona Smithe pro Scottish TV (1970) a The Truth About a Painter (Pravda o malíři) režírovaná Cianem Ó hEigertaighem pro RTÉ (1993). Mezi publikacemi vyniká William Crozier s esejemi od S. B. Kennedyho a Phillipa Vanna z roku 2007 a William Crozier Early Work (Raná tvorba Willaima Croziera) z roku 2010.
Uznání se Crozier dočkal i ve formě ocenění – získal Premio Lissone v Miláně v roce 1958 a Oireachtas Gold Medal za malířství v Dublinu v roce 1994.
Za zmínku stojí dvě významné retrospektivy: V roce 1991 byl kurátorem retrospektivy svých děl v Crawford Art Gallery v Corku a v Royal Hibernian Academy. V roce 2005 byla v Corku (tehdy v Evropském hlavním městě kultury) také uspořádána významná výstava u příležitosti jeho 75. narozenin.
Crozier zemřel ve svém domě ve West Corku v roce 2011.
