Antoni Clavé blev født i Barcelona i 1913. Clavés interesse for kunst blev kun større, efter at han havde gået til aftenundervisning på kunst- og kunsthåndværkerskolen Escuela de Artes y Oficios Artisticos og kunstskolen Escuela de Bellas Artes i Barcelona, samtidig med at han havde haft et studenterjob i et tekstilværksted. Han blev ansat som bygningsmaler og blev fortrolig med anvendelsen af malerpensler og andet værktøj, men forlod hurtigt stillingen til fordel for et job hos Cinematográfica Nacional Española, hvor han blev hyret til at lave filmplakater. Frem til udbruddet af den spanske borgerkrig levede Clavé af kultur-, reklame- og udsmykningsarbejde. I 1937 blev han rekrutteret til militærtjeneste og sikrede sig i den forbindelse en stilling som designer af propagandaplakater. Ligesom mange andre flygtede han til Frankrig, da hans fødeby faldt i hænderne på Francos hær. Selv om han var en papirløs flygtning i Perpignan, lykkedes det ham stadig at fremstille og udstille værker.
Clavé blev endnu engang offer for det 20. århundredes begivenheder, eftersom han befandt sig i Paris, da tyskerne invaderede i 1940. Efter et mislykket forsøg på at flygte til Venezuela blev han i den franske hovedstad, hvor han startede sit første atelier. Efter at Paris var blevet befriet, var byen rig på muligheder i form af udstillinger, kunstnerkredse og samarbejder med prestigefyldte institutioner om kostumer og scenografi.
1950’erne blev startskuddet på Clavés internationale anerkendelse gennem en række fremtrædende udstillinger på Witcomb Gallery i Buenos Aires, Galleria dell’Obelisco i Rom og Galerie Drouant-David i Paris i 1953 og på Galleria del Sole i Milano i 1954. Samme år opgav han teaterdesignet for at hellige sig malerkunsten fuldt ud. Hans engagement gav pote i 1958 i form af en udstilling på Galerie Creuzevault i Paris. Fra dette tidspunkt modtog han flere priser og holdt flere soloudstillinger. I 1965 gjorde han Sydfrankrig til sin base, men tilbragte kun lidt tid dér, eftersom hans kunst gik verden rundt. Alt dette kulminerede i en stor retrospektiv udstilling på Musée d’Art Moderne de Paris i 1978.
Efter at have modtaget verdens anerkendelse rettede Clavé i 1980’erne igen opmærksomheden mod sin hjemby. Talrige fremvisninger og vandreeudstillinger viste hans talent i Spanien, samtidig med at hans omdømme fortsatte med at vokse på verdensplan. Det siger noget om hans lokale succes, at byen Barcelona bestilte en monumental skulptur hos Clavé til minde om Verdensudstillingen i 1888. Hans uformindskede succes varede ved indtil hans død i 2005 og fortsatte endda derefter.
Fondation Fernet-Brancas center for moderne kunst i Saint-Louis og Galerie Beyeler i Basel var de første, der holdt omfattende retrospektive udstillinger til ære for kunstneren i henholdsvis 2006 og 2008. Byen Barcelona arrangerede festligheder for at fejre hundredåret for kunstnerens fødsel (2013). Et kritisk katalog over Clavés værker blev offentliggjort i 2017.
