Drago Tršar blev født i Planina, Slovenien in 1927. Allerede i en tidlig alder udviste Tršar et talent for maleri og tegning, som han dyrkede gennem hele sin ungdom. I 1943 flyttede hans familie til Ljubljana, hvor han fik optagelse på en lokal privat kunstskole, som blev drevet af France Gorše. Dér begyndte han at studere skulpturkunst og øvede sig i skulpturkunstneren Boris Kalins værksted. I takt med at hans færdigheder voksede, erstattede skulpturkunsten fuldt ud tegning og maleri som Tršars vigtigste udtryksmedium.
Efter obligatorisk militærtjeneste blev Tršar, på det tidspunkt en engageret skulpturkunstner, indskrevet ved det nyoprettede Academy of Fine Arts and Design i 1947. Han studerede hos professor Peter Loboda og afsluttede sin uddannelse i 1951. Efter sin eksamen fortsatte han sin specialisering i skulpturkunst under professor Frančišek Smerdu. Senere påbegyndte Tršar sin undervisningskarriere som undervisningsassistent ved akademiet i 1960 og blev professor i 1976.
Tršars første offentlige udstilling fandt sted i 1953 sammen med medlemmerne af Gruppe 53. Kollektivets ambition var at ryste op i status quo for slovensk kunst på daværende tidspunkt. Tršar gav sig til at udforske innovative muligheder inden for moderne skulpturkunst. Selv tidligt begyndte den sans for legemsskulpturkunst, som Tršar nu er velkendt for, at skinne igennem.
Hans oprindelige fokusområder var centreret omkring antropomorfisme i forhold til både menneske- og dyrefigurer. Æstetisk set har han definitivt lagt vægt på masse og monumentalitet. Han har samlet alle disse elementer i modellerede cirkler, såsom Stara mesta, Svetovi, Človek v času in prostoru, Manifestanti I. Et af Tršars kendemærker er dog den erotiske karakter af nogle af hans værker, som har udgjort et særligt kapitel i hans korpus. Uden at være vulgær er sensualiteten energisk og fremhæver den elektricitet, der opstår i dramatisk intime øjeblikke, der deles mellem kroppe, når hud og andre kropsdele forbindes.
Blandt hans udstillinger kan nævnes: Exposition internationale de la sculpture contemporaine, der blev holdt af Musée Rodin, Paris (1956); Den 29. biennale i Venedig (1959); Documenta II Kunst nach 1945, Kassel, Germany (1959); den 5. toårige åbne udstilling, Middelheim Park, Antwerpen, Belgien (1967) Sculpture from Twenty Nations, the Solomon R. Guggenheim Museum, New York (1967); den monumentale L’Art en Yougoslavie de la préhistoire à nos jours, Grand Palais, Paris (1971) og Europa, Europa: A Century Avant-Garde in Central and Eastern Europe, Bonn, Tyskland (1994).
Gennem hele sin karriere har han modtaget adskillige priser: Førstepris ved First Mediterranean Biennial, Alexandria, Egypten (1955); Førstepris ved Triennial of Fine Arts, Beograd (1961); Prešeren Foundation-prisen (1968); Førstepris ved Second Exhibition of Yugoslav Portrait, Tuzla, Bosnien-Hercegovina (1971); Jakopič-prisen (1972) en pris ved Formes Humaines Exhibition, Paris (1982); Førstepris ved International Jewellery Exhibition, Celje, Slovenien (1989); Prešeren Award for Lifetime Achievement for sit livsværk, Ljubljana (1990).
