Galli blev født Anna-Gabriele Müller i Heusweiler i 1944. Kunstneren studerede malerkunst ved Saarland Werkkunstschule i Saarbrücken (1962-1967), inden hun skiftede til Hochschule der Künste i Berlin, hvor hun tog sin kandidatgrad (1969-1976, under Martin Engelman). Mellem 1992 og 2005 sad kunstneren på den anden side af skrivebordet og fungerede som underviser i design ved Munster University of Applied Sciences.
Gallis kunst blev udviklet midt under Junge Wilden-bevægelsen, som afviste den minimalistiske kunsts og konceptkunstens teoretiske og æstetiske dominans. Deres reaktion i 1970’erne var at vende tilbage til udtryksfulde og figurative gengivelser. Inden for rammerne af denne udfordrende impuls udviklede Galli en individuel stil, der kombinerede antropomorf afbildning og mytiske aspirationer via den uhæmmede – men alligevel kanaliserede – vold, der ligger til grund for hele hendes produktion. Semiotik, sprog og symbolisme giver også næring til hendes arbejde.
Rent teknisk er kunstneren også særdeles kompetent, hvad angår brugen af forskellige arbejdsmetoder. Galli maler, tegner og skærer – alt sammen i et forsøg på at fortælle en historie. Når den pågældende historie er slut, har hun ofte ikke længere “kontrol over den”, idet slutningen påtvinger sig kunstneren i stedet for at være en bevidst beslutning.
Galli bor og arbejder i Berlin og Münster.
