József Burkus blev født i Bükkszentlászló i 1957. Kunstneren har forfulgt forskellige akademiske interesser og tog således afgangseksamen fra Ferenc Földes Grammar School (1975) og uddannede sig til underviser i kunst og biologi (Nyíregyháza, 1982), samtidig med at han lærte at lave emaljearbejde (i Nyírbátor). Hans kunstneriske uddannelse gik forud for alle disse eksamensbeviser, idet han – endnu som teenager – studerede under Gyula Hincz’ vinger på den frie skole i Zebegény (1973). Hans første udstilling affødte en uønsket synlighed, som resulterede i, at regeringen censurerede hans anden udstilling. Disse politiske spændinger forklarer måske Burkus’ tendens til at flytte omkring, rejse og trives som en kunstnerisk nomade.
I 1990 flyttede han til Budapest for blot to år senere at flytte videre til Schweiz, hvor han fik stor succes og støtte. For at opmuntre andre lokale kunstnere grundlagde Burkus galleriet Barke, et sted med udstillingsmuligheder for nye talenter i Zürich-Hagen.
I 1996 rejste han over Atlanten og bosatte sig i Boca Raton i Florida, inden han senere flyttede til New York takket være den interesse, som det amerikanske marked for moderne kunst viste. I 1999 flyttede han af personlige årsager tilbage til Budapest.
Selv om Burkus befinder sig godt inden for forskellige stilarter, beskrives han primært som en hyperrealist, og hans æstetik giver aldrig afkald på sin æteriske karakter. En fast bestanddel af hans teknik er revnen – et element, der er rigt på poetisk betydning. Rynker, tidsbrud, forfald – alle disse elementer fremkaldes i kunstnerens fine anvendelse af materialer.
Burkus’ værker har været udstillet alle de steder, han har besøgt, eller hvor han har boet, og der er desuden udgivet to monografier om ham: Határtalan (Borderless) af Balázs Feledy i 2001 og Rejtőzködő neovénuszok (Neo-Venuses in Hiding) af Zoltán Kálmán Fejér i 2011.
