Norman Stevens blev født i Bradford i 1937. Han blev handicappet som følge af polio i en meget ung alder og stiftede bekendtskab med kunstnerisk arbejde, da han hjalp sin far i dennes arbejde som skiltemaler. Senere gik han på Bradford School of Art (1952-1957), hvor han studerede sammen med medlemmer af en gruppe med tilnavnet The Bradford Mafia, som omfattede David Hockney, David Oxtoby, Mike Vaughan og John Loker. Herefter studerede han maleri på Royal College of Art (1957-1960), hvor han modtog stipendierne Lloyd Landscape og Abbey Minor Travelling. Efter at have gennemført uddannelsen underviste Stevens på kunstskoler i Manchester og Maidstone og blev kunstchef på Hornsey College, inden han blev tilknyttet Leeds University med et Gregory Fellowship (1974-1975).
Stevens afbrød sin karriere som underviser i 1973 for at fokusere på sit kunstneriske arbejde på fuld tid. Inspireret af en rejse til Californien specialiserede han sig i mezzotintotryk ved primært at samarbejde med mestertrykkerne James Collyer og John Crossley fra JC Editions og senere Brad Faine fra Coriander Studio, hvilket betød, at han kunne gøre brug af en bred vifte af trykketeknikker.
Stevens egen kunst gengav på poetisk vis tilsyneladende enkle ting, han havde set i Amerika, og senere den maleriske skønhed på landet i England. Hans motiver omfattede formelle haver, træer og vand, som han tilførte en romantisk inspireret mystik.
Stevens havde værker med på prominente overbliksudstillinger såsom British Painting 1952-1977 på Royal Academy og første udgave af British Art Show i 1979. Hans tryk var genstand for retrospektive udstillinger afholdt på Arnolfini Gallery i Bristol i 1975 og på Redfern Gallery i London i 1980, 1989, 2003 og 2008 (sidstnævnte sammen med værker af Hockney, Oxtoby, Loker og Mike Vaughan). Han høstede også anerkendelse i form af forskellige priser, herunder Chichester Arts Festival Prize (1975) og en pris ved John Moores-udstillingen i Liverpool (1983). Hans værker har også jævnligt været udstillet ved British International Print Biennale i Bradford, og han vandt priser der i 1979 og 1982.
Norman Stevens gik bort i 1988.
