A. R. Penck (kodanikunimega Ralf Winkler) sündis 1939. aastal Dresdenis. Lapsena elas ta üle oma kodulinna hävingu 1945. aasta 13. ja 14. veebruari öistes pommirünnakutes. Sellest saadud trauma jäi püsima kogu eluks.
1949. aastal tegi kümneaastane Ralf Winkler oma esimesed maalid ja hakkas huvi tundma skulptuuri vastu. Maalikunsti põhialused omandas ta aastatel 1953–1954 Jürgen Böttcheri juhendamisel. Koos Böttcheriga liitus ta mässulise kunstnike rühmaga „Erste Phalanx Nedserd“ – politiseeritud ühendusega, mis ei tunnistanud kunstilisi kompromisse. Seetõttu tõrjuti rühma liikmed välja traditsioonilistest akadeemilistest institutsioonidest ja kunstnike organisatsioonidest, sealhulgas Saksa Demokraatliku Vabariigi kunstnike liidust. Nad olid sunnitud elatist teenima käsitöölistena. Penck oli näiteks aastatel 1955–1956 reklaamijoonistaja ning taotles edutult vastuvõtmist Dresdeni kunstiakadeemiasse ja Berliini kunstiülikooli (Ida-Berliinis) Et kuidagi toime tulla, töötas ta kütjana, postiljonina, margariinipakkijana ja öövalvurina. Ta ei loobunud aga kunstipürgimustest. 1956. aastal osales ta graafikaõpilaste ja -assistentide konkursil ning sai oma puugravüüride eest esimese auhinna. Edu konkursil avas talle pääsu Dresdeni kunstiringkondadesse, kus ta suhtles teiste hulgas Peter Grafi ja Georg Baselitziga.
Kui 1961. aastal ehitati Berliini müür, lõi ta oma esimese „maailmapildi“ („Weltbild“), katsetas autoportreedega ja hakkas liikuma abstraktsionismi suunas. Kolm aastat hiljem õnnestus tal esimest korda Dresdenis saada omaette ateljee ja samal ajal valmisid tema esimesed tööd „süsteemipiltide“ („Systembilder“) sarjast.
1966. aastal sai Winkler Saksa DV kunstnike liidu liikmekandidaadiks, kasutades vastuvõtmise tagamiseks varjunime A. R. Penck (geoloogi ja jääaja uurija A. R. Pencki järgi). Selle nime all toimus ka tema esimene isikunäitus – 1968. aastal Kölni galeriis Hake. Näitus kandis pealkirja „deutsche avantgarde 3. a.r. penck, bilder“. Pseudonüüm teda siiski ei kaitsnud: 1969. aastast alates oli tal probleeme Saksa DV riikliku julgeoleku ministeeriumiga, mis päädisid tema tööde konfiskeerimise ja tema väljaarvamisega kunstnike liidu liikmete hulgast
Uut inspiratsiooni andis talle uus ateljee. 1972. aastal kolis Penck Lindenausse ja jäi sinna kuni 1975. aastani. Sel ajal sündisid tema mustvalged maalid (Mike Hammeri nime all). 1975. aastal korraldas Berni kunstihoone (Kunsthalle) esimese Pencki tööde retrospektiivi. Samal ajal organiseeris Euroopa Parlamendi galerii esimese tema tööde näituse Ida-Saksamaal Berliinis. Seal eksponeeriti tema varasemat loomingut. 1980. aastal siirdus ta Lääne-Saksamaale Kölni lähedale. Temast sai üks Saksa neoekspressionismi juhtivaid kunstnikke, arhetüüpseid tegelasi kujutavate suureformaadiliste värviküllaste taieste looja. Üldistavalt võib nentida, et Pencki looming koosneb graafilistest sümbolitest ning selles leidub kalligraafia, grafiti ja koopamaalingute elemente, mis kõik peegeldavad kommunikatsiooni ning üksikisiku ja ühiskonna suhete teemat.
1976. aastal pälvis Penck Lääne-Berliini kunstiakadeemia (Akademie der Künste) Will Grohmanni auhinna (Will-Grohmann-Preis). 1988. aastal sai temast Düsseldorfi kunstiakadeemia (Kunstakademie) professor.
A.R. Penck suri 2017. aastal.
