Aligi Sassu sündis 1912. aastal Milanos. Tema perekond kolis 1921. aastal Sardiiniasse Thiesisse. See piirkond jättis tulevasele kunstnikule sügava jälje – teda mõjutasid selle vaated, helid ja lõhnad, siit sai alguse ka armastus hobuste vastu.
Huvitudes kunstist, innustus Sassu futuristlikust liikumisest: ta luges ajakirju ja manifeste ning oli lummatud näitusest, mida ta koos isaga 1919. aastal Cavos külastas. Tänu isa sidemetele oli Sassul võimalik pääseda liikumisele lähemale ning tutvuda selle esindajate Umberto Boccioni, Carlo Carrà, Gaetano Previati, Giandante Xi (Dante Persico kunstnikunimi) ja Giuseppe Gorgerino töödega, kes kõik inspireerisid teda erineval viisil. Sassu valitud väljendusvahendiks olid manifestid, sealhulgas manifest „Dynamism and muscular“ maalikunsti kohta, mille ta avaldas koos oma sõbra Bruno Munariga.
Tema varajane looming alates 1920. aastate lõpust koosnes väikestest maalidest ja värvikatsetustest. Teemad pärinesid kunstniku vahetust keskkonnast: jalgratturid, kaevurid, töötajad ja poksijad. Sellega pani Sassu aluse oma edaspidisele loomingule. 1930. aastal sai ta koos Filiberto Sbardella, Giacomo Manzi, Nino Strada, Candido Grassi, Giuseppe Occhetti ja Gino Pancheriga oma esimese suure näituse Milanos.
1934. aastal veetis Sassu kolm kuud Pariisis, kus tugevnes veelgi tema armastus 19. sajandi kunsti vastu. Ta uuris selliste suurmeistrite teoseid nagu Matisse, Géricault, Cézanne ja eelkõige Delacroix. Nende atmosfääriline värvikasutus ja kirg animalistlike teemade vastu ilmnes ka Sassu enda loomingus. Naastes Itaaliasse uue energiaga ühiskondlikuks ja poliitiliseks tegevuseks, moodustas Sassu koos Nino Franchina, Vittorio Della Porta ja teistega rühmituse Rosso. Kahjuks sattus ta oma antifašistliku retoorika ja Franco-vastaste vaadete tõttu valitsuse meelepaha alla ja lõpuks süüdistati teda 1937. aasta aprillis vandenõus Itaalia riigi vastu ning talle seati järelevalve algselt kuueks kuuks, mida pikendati 10 aastani. Mussolini andis talle 1938. aastal armu, kuid tema kunstiline tegevus oli piiratud ja tal hoiti silma peal. Nendest takistustest hoolimata maalis ta edasi nii müütilisi kui ka tavalisi stseene ning reisis palju, kohtudes ka näiteks Picassoga. Iga samm tema teekonnal oli rikas inspiratsiooni ja võimaluste poolest, ta jätkas nii loomist kui ka oma loomingu avaldamist.
Sassu suri 2000. aastal oma sünnipäeval. Samal aastal eksponeeriti tema keraamikatöid Faenza rahvusvahelises keraamikamuuseumis, enne kui need viidi üle Liguuria Manlio Trucco keraamikamuuseumisse ja Albissola kaasaegse kunsti muuseumisse. Alates 2000. aastast on Besana in Brianza linnas tegutsenud Aligi Sassu sõprade kultuuriühing, mis on korraldanud palju ettevõtmisi. Muu hulgas andis ühing välja kunstniku esimese skulptuuriantoloogia (2001), sellele järgnesid „Picasso, Fontana, Sassu: Ceramic art from Albissola to Vallauris“ (2003) ja“ Cenacolo Verde: Cassinari, Migneco, Morlotti, Sassu and Treccani in Brianza“ (2005). Samal aastal andis Itaalia president Carlo Azeglio Ciampi Sassule Itaalia Vabariigi kuldmedali kultuuri- ja kunstiteenete eest, tunnustades tema saavutusi hariduse, kooli, ülikooli, teadusuuringute ja kultuuri edendamise valdkonnas.
