Burhan Doğançay sündis 1929. aastal Istanbulis, mis kandis tollal veel ametlikult Konstantinoopoli nime. Doğançay karjäär oli vaheldusrikas ning temast kujunes pöördelise tähtsusega kunstnik. Lisaks oli ta tunnustatud akadeemik, valitsusametnik ja jalgpallur Gençlerbirliği jalgpalliklubis. Tal tuli hästi välja kõik, mida proovis. Doğançay õppis õigusteadust Ankara ülikoolis (1950) ja omandas seejärel ülikoolis Université de Paris majandusteaduste doktorikraadi (1950–1955). Kunstiannet arendas ta aga isa Adil Doğançay ja Arif Kaptani juhendamise all, kes olid mõlemad Türgi kunstimaastikul silmapaistvad tegelased. Pariisis võttis ta tunde ka Académie de la Grande Chaumière’is ning maalis palju kogu õpingute aja.
Pärast õpinguid viis diplomaatiline töökoht valitsuses ta 1962. aastal New Yorki. Uued sõprussidemed, tutvused ja võimalused ahvatlesid teda linna elama jääma ning täielikult kunstile pühenduma. Doğançay oli nendel varastel aastatel endas väga kahtlev ega uskunud, et tema looming suudab teda ühel päeval ära toita. Pühendunud liitlased, nagu Guggenheimi direktor Thomas M. Messer, julgustasid teda siiski tagasilööke ignoreerima ning kunstikarjäärile kindlaks jääma.
Doğançay tahtis väga New Yorgis läbi lüüa ning otsis ja ka leidis selleks inspiratsiooni linna seintelt. 86. tänaval kõndides märkas ta, et seinte värv, tekstuur, varjud ning müüridelt maha rebitud plakatid ja kulunud graffitid moodustavad väga tugeva kompositsiooni. See mõjutas tema loomeprotsessi väga ning Doğançay otsis edaspidi inspiratsiooni ja esteetilisi vihjeid just nähtud arhitektuuriruumist. Ta uskus, et seinad kannavad jälgi linna meeleoludest, minevikust, ebaõiglustest, vajadustest ja lootustest, ning hulkus seetõttu mööda maailma linnu (ta külastas enam kui 100 riiki), lugedes neid nagu avatud raamatut. Ta dokumenteeris oma reise järjepidevalt kaartide ja fotograafia abil ning koostas enam kui 30 000 pildist koosneva arhiivi „Walls of the World“. Urbanistlik keel peegeldub ka tema teostes, kus kompositsioon, värvid ja esteetika muudavad lõuendi omaette seinaks. Selle tulemusena valmis Doğançay’l aastatel 1963–2013 kõige pikemaajalisem kunstiseeria „General Urban Walls“.
Ta lähenes abstraktsionismile väga eriliselt, sest lähtus kahjustatud, katkistest ja kulunud figuratiivsetest allikatest. Nendele tuginedes andis ta oma teostes graafiliste pildikestena edasi viie maailmajao linnalist keskkonda. Ta ise ütles, et kui majaseinad on ühiskonna peegel, siis tema maalid on justkui peegelduse peegeldus. Tehnilises mõttes nägi Doğançay end Robert Rauschenbergi ja Jasper Johnsi mantlipärijana.
1969. aastal sai Doğançay tänu Henry Geldzahlerile, kes oli toona New Yorgi muuseumi Metropolitan Museum of Art 20. sajandi kunsti osakonna direktor, Los Angeleses Tamarind Lithography Workshopi stipendiumi, mis võimaldas tal end tehniliselt arendada ning uues stimuleerivas keskkonnas kätt proovida. Sellel perioodil valmis tal 16 kivitrükki.
1970. ja 1980. aastatel pälvis ta üha suuremat tunnustust. Tema selle perioodi seeriad, nagu „Ribbons“ (Ribad), „Cones“ (Tuutud), „Doors“ (Uksed) ja „Alexander’s Walls“ (Alexander’si müürid) illustreerivad tema huvipunkte väga hästi. 1982. aastal koostati tema põhjalikest fotoarhiividest soolonäitus, mida eksponeeriti kõigepealt Pariisis Pompidou keskuses. See võimaldas esimest korda heita pilku tema loomeprotsesside telgitagustesse. Hiljem näidati sama näitust ka Brüsselis (Palais des Beaux-Arts) ja Montréalis (Musée d’Art Contemporain).
Karjääri viimastel aastatel pendeldas Doğançay oma New Yorgis ja Türgis Turgutreisis asuvate stuudiote vahel.
2004. aastal avati Istanbulis Beyoğlu linnajaos tema loomingule pühendatud muuseum.
Doğançay suri 2013. aastal.
