Claude Gaignoux sündis 1924. aastal Le Havre’is, kus ta kogu oma elu jooksul ka oma kunsti eksponeeris. Ta tegeles algselt hoopis muusikaga ja kuulus isegi tšellokvartetti, kuid hakkas pärast rasket haigust harrastama joonistamist ja maalimist. Ta võttis tunde Le Havre’i kõrgemas kunsti- ja disainikoolis École Supérieure d’Art et Design, kus tema õpetajaks oli Gérard Desgranges, ning ta lõpetas kooli 1952. aastal.
Pea kogu tema tegevus oli seotud kodulinnaga. Ta käis tihti galeriis Galerie Menuisement, kus korraldas regulaarselt ka näitusi. 1952. aastal osales ta Le Havre’is näitustel „Salon des artistes-ouvriers du Havre“, „Salon de l’union havraise des arts plastiques“ ja galeriis Galerie Jacques Hamon toimunud näitusel „Salon d’automne des artistes havrais“.
Kodulinn oli Gaignoux’ jaoks nii tähtis, et ka suur osa tema valdavalt postimpressionistlikest maastikest kujutab Le Havre’i, selle ümbrust ja olulisi kohti. Tema stiil on mõjutusi saanud impressionistide põlvkonna füüsikalistest ja tehnilistest uuendustest: ta kasutab valget tausta, mis toob värvid erksamalt esile, piiratud värvipaletti, vee motiive, et rõhutada valguse mängu, vastandvärve (sinakaid ja oranžikasroosasid toone) ning kergeid, tundelisi pintslitõmbeid, mille abil loob põgusust ja hetkemuljet.
Gaignoux oli oma kogukonnas väga tegus ning 1964. aastal hakkas ta neljapäeviti korraldama õpikodasid, kus ergutas lapsi kunstiharjumusi ja -tehnikaid õppima. Claude Gaignoux suri 2005. aastal. Tema stuudio (nn Saint-Micheli stuudio) kuulub nüüd tema pojale, kes on vanade kellade asjatundja ja töötab oma isa maalide keskel.
