Conor Fallon sündis 1939. aastal Dublinis. Ta ei asunud kõigepealt kunsti õppima, vaid studeeris Dublinis Trinity College’is hoopis loodusteadusi (1957). Seal hakkas ta aga ka maalima ning tal soovitati oma kirglikku hobi tõsisemalt võtta. Tema isa, luuletaja ja näitekirjanik Padraic Fallon, ei mõistnud poja annet ja nõudis siiski, et ta käiks ka õhtustel raamatupidamiskursustel. Fallon õppis kõigepealt Richard Kingstoni käe all maali, kuid juhendajad Denis Mitchell ja Breon O’Casey suunasid ta pärast skulptuuri „Owl In Aluminium“ valmimist 1969. aastal edasi skulptuuri juurde.
Fallonist sai luulehingeline skulptor, kes katsetas oma kunstnikukarjääri jooksul mitmesuguste suundadega. Sajandi algupoole imetles ta kubistide ja konstruktivistide uuendusi ning püüdis uurida oma mitmetasandilistes skulptuurides tühja ruumi. Seetõttu on tema töödes näha iseseisvaid mahte, mis lähtuvad autonoomsetest ja isetäituvatest joontest. Sellist ruumilist terviklikkust toetavad tema töös sageli ilmnevad orgaanilised motiivid – mitmesugused linnud, hobused, kalad jne. Ta kasutab sageli ühte väljenduslikku telge, millest vormib teosele massi, kuju ja üldstruktuuri. Tasapinnalisuse ja ruumilisuse vaheline piir on tema loomingus sama õrn kui kujud, mis selle piiri peal paiknevad.
Algelt suhtus Fallon skulptuurile pühendumisse kahtlevalt, kuid hiljem telliti tema käest avalikku ruumi mitu tähtsat projekti. Mõned olulised tellimused esitasid näiteks ülikoolihaigla St. Patrick’s Hospital, Irish Life, riikliku ülikooli Dublini ja Corki kolledžid ning Independent Newspapers. Tema tööd on ka Enniscorthy sillal („The Singing Bird“, 1993) ja panga Bank of Ireland keskuses.
Lisaks avalikku ruumi valmistatavatele töödele osales Fallon ka eranäitustel, sh esimest korda 1972. aastal Nanly Orionis. Tema esimesed päris soolonäitused toimusid aga 1975. ja 1977. aastal galeriis Emmet Gallery. Nendele järgnesid juba arvukad näitused sellistes kohtades nagu Land Lane Gallery (1978), Dublinis asuv Taylor Galleries (1983, 1990, 1993, 1997), Philadelphia Art Alliance, kus ta osales Ballingleni sihtasutuse stipendiaadina (1994), Sligo Art Gallery (1994) ning Theo Waddington Fine Art Gallery Kanadas (1997).
1980. ja 1990. aastatel sai Fallon mitme institutsioonilise tunnustuse osaliseks. 1980. aastal sai ta Iiri parlamendi kunstinäituse skulptuurikunsti kuldmedali. 1981. aastal sai temast Royal Hibernian Academy assotsieerunud liige ja 1989. aastal täisliige. 1993. aastal sai ta aga aukraadi riiklikust kunsti- ja disainikolledžist (National College of Art and Design).
