Drago Tršar sündis 1927. aastal Sloveenias Planinas. Juba lapsepõlves ilmnes Tršari anne maalimiseks ja joonistamiseks ning ta tegeles mõlema erialaga kogu noorusea. 1943. aastal kolis tema perekond Ljubljanasse, kus ta astus kohalikku erakunstikooli, mida juhtis France Gorše. Seal alustas ta skulptuuri õppimist ja praktiseeris skulptor Boris Kalini õpikojas. Sedamööda kuidas oskused arenesid, sai skulptuurist Tršari peamine väljendusviis, ning joonistamine ja maalimine jäid täielikult kõrvale.
Pärast kohustuslikku sõjaväeteenistust asus Tršar 1947. aastal õppima äsja asutatud kunsti- ja disainiakadeemias, olles selleks ajaks juba pühendunud skulptor. Ta õppis professor Peter Loboda käe all ja lõpetas õpingud 1951. aastal. Pärast lõpetamist jätkas ta spetsialiseerumist skulptuurile professor Frančišek Smerdu juhendamisel. Hiljem, 1960. aastal asus Tršar oma alma materis tööle abiõppejõuna ning sai 1976. aastal akadeemia professoriks.
Tršari esimene avalik näitus toimus 1953. aastal koos kunstirühmituse Group 53 liikmetega. Kollektiivi eesmärk oli lõhkuda Sloveenia kunstis tol ajal valitsenud olukord. Tršar püüdis uurida uudseid võimalusi lahenduste leidmiseks kaasaegses skulptuuris. Juba sel ajal oli näha Tršari eriline anne ja tundlikkus keha tajumisel, mille poolest ta nüüd tuntud on.
Esialgu keskendus ta oma loomingus antropomorfismile, nii inimeste kui ka loomadega seoses. Esteetiliselt on ta kindlalt rõhutanud massiivsust ja monumentaalsust. Kõik need elemendid on ühendatud tema skulptuurisarjades, näiteks „Stara mesta, Svetovi, Človek v času in prostoru, Manifestanti I“. Tršari üks tunnusjooni on ka mõnede tema tööde erootiline olemus, mis moodustab tema loomingus eraldi peatüki. Tema sensuaalsus ei ole kunagi vulgaarne, vaid energeetiline ja rõhutab elektrit, mis peitub dramaatiliselt intiimsetes hetkedes, kui nahk ja muud kehaosad kokku puutuvad.
Tršari näitustest võib nimetada järgmisi: Exposition internationale de la sculpture contemporaine, Musée Rodin, Pariis (1956); 29. Veneetsia biennaal (1959); Dokumenta II Kunst nach 1945, Kassel, Saksamaa (1959); 5. biennaal Open Exhibition, Middelheim Park, Antverpen, Belgia (1967); „Sculpture from Twenty Nations“, the Solomon. R. Guggenheim Museum, New York (1967); monumentaal „L’Art en Yougoslavie de la préhistoire à nos jours“, Grand Palais, Pariis (1971); ja „Europa, Europa: A Century Avant-Garde in Central and Eastern Europe“, Bonn, Saksamaa (1994).
Lisaks on ta pälvinud karjääri jooksul ohtralt auhindu, sh esimene auhind esimesel Vahemere piirkonna biennaalil, Aleksandria, Egiptus (1955); esimene auhind kunstitriennaalil, Belgrad (1961); Prešereni sihtasutuse auhind (1968); esimene auhind teisel Jugoslaavia portree näitusel, Tuzla, Bosnia ja Hertsegoviina (1971); Jakopiči auhind (1972); auhind näitusel Formes Humaines Exhibition, Pariis (1982); esimene auhind rahvusvahelisel juveelinäitusel, Celje, Sloveenia (1989) ning Prešereni elutöö auhind (1990).
