Felim Egan sündis 1952. aastal Donegali krahvkonnas. Ta jäi varakult orvuks, misjärel sattus ta kasulapsena Martin ja Maisie Egani juurde. Selle kogemuse tõttu mängib Felimi loomingus ja tegevuses olulist rolli empaatia orbude, pagulaste ja teiste unustatud kogukondade vastu. Tema haridustee möödus sellistes koolides nagu Belfast School of Art (1971), Portsmouth Polytechnic, Slade School of Art Londonis (1975–1977) ning British School at Rome, kus ta õppis 1980. aastal stipendiaadina. Õpinguaastail kujunes tal välja intiimne, kuid universaalselt huvipakkuv ja potentsiaalikas väljenduslaad. Kuna hiljem töötas Egan Dublini riiklikus kunsti- ja disainikolledžis (National College of Art and Design) maalikunsti õppejõuna, andis ta oma käekirja edasi ka järgmisele põlvkonnale.
Egani haaramatute monokroomsete teoste ja taustade ebamäärasus tuleneb tema tehnikast, mis seisneb järkjärgulises värvikasutuses ja õhukeste kihtidena maalimises. Ta kasutab akrüülvärve, millesse on segatud kivipulbrit. Egani abstraktseid kompositsioone on raske sõnades kirjeldada, kuid eelkõige võiks neid pidada kaartideks. Ainult kes teab, mis alasid ta oma hieroglüüfilaadsete koordinaatidega kaardistab – tähtkujusid, veel avastamata mikrotsivilisatsioone või hoopis ebareaalsust? Tema geomeetriline maalikeel jätab ruumi kujutlusvõimele, nii et võimalusi ja teooriaid on sadu.
Egan kasutas abstraktsiooni, et rõhutada universaalsust ja emotsioone. Tehniliselt töötas ta nii, et paigutas maali selili horisontaalsele lauale ja maalis seda, kust juhtus. Niimoodi ilmutasid end talle erinevad vaatenurgad ning lisaks kaasnesid sellise lähenemisviisiga mõttevälgatused, vahejuhtumid ja äpardused, mille lahendamist Egan väga nautis. Nii pidi ta loobuma kõikidest varasematest plaanidest. Kunstnik jäädvustas kaost, mistõttu pidi ta kasutama äärmiselt metodoloogilist lähenemisviisi.
1980. aastal esindas Egan Iirimaad Pariisi biennaalil ja 1985. aastal São Paulo biennaalil. Kunstnik sai 1993. aastal Pariisis UNESCO maineka kunstiauhinna Prix UNESCO pour la promotion des arts ja 1997. aastal Cagnes-sur-Meris esimese auhinna.
Tema suuremad näitused on korraldanud Whitworth Art Gallery (Manchester), Irish Museum of Modern Art (Dublin, 1995–1996) ja Stedelijk Museum (Amsterdam, 1999).
Egan suri 2020. aastal.
