Norman Stevens sündis 1937. aastal Bradfordis. Noorena oli tal lastehalvatusest tingitud puue. Kunstiloomega tegi ta tutvust oma reklaamimaalijast isa abistades. Aastatel 1952–1957 õppis ta Bradfordi kunstikoolis koos „Bradfordi maffia“ nimelise rühma liikmetega, kelle hulka kuulusid David Hockney, David Oxtoby, Mike Vaughan ja John Loker. Aastatel 1957–1960 jätkas ta maaliõpinguid Londoni kunstiülikoolis Royal College of Art, kus ta sai stipendiumid Lloyd Landscape ja Abbey Minor Travelling. Pärast õpingute lõpetamist töötas Stevens kunstiõpetajana Manchesteri ja Maidstone’i kunstikoolides ning sai Londoni Hornsey College’i kujutava kunsti osakonna juhatajaks (Head of Fine Art). 1974.–1975. aastal oli ta Leedsi Ülikooli teadusstipendiaat (Gregory Fellowship).
1973. aastal katkestas ta pedagoogilise töö lühikeseks ajaks, et täielikult keskenduda loometegevusele. Oma California-reisist inspireerituna võttis ta omaks metsotintotehnika ning tegi sel alal koostööd kirjastuse JC Editionsi trükkalite James Collyeri ja John Crossleyga ja hiljem Brad Faine’iga tükikojast/kirjastusest Coriander Studio, et õppida valdama mitmesuguseid trükilahendusi.
Ameerika kunstis nähtud petlikult lihtsate motiivide poeesia mõjul hakkas ta oma piltidel kujutama Inglise maaelu omapärast ilu. Sealjuures arendas ta välja oma paleti ja vormimotiivid (loodusmaastikud ja -elemendid, näiteks lilled), rikastades neid romantilise salapäraga.
Stevens osales mitmel esinduslikul ülevaatenäitusel, näiteks „British Painting 1952–1977“ Royal Academy’s ja esimene British Art Show 1979. aastal. Tema trükkide retrospektiivnäitused olid 1975. aastal Bristoli Arnolfini Gallery’s ning 1980., 1989., 2003. ja 2008. aastal Londoni Redfern Gallery’s (2008. aasta näitus koos Hockney, Oxtoby, Lokeri ja Mike Vaughani töödega). Teda tunnustati mitme auhinnaga, sealhulgas Chichesteri kunstifestivali auhinnaga (1975) ja John Mooresi näituse auhinnaga Liverpoolis (1983). Ta osales regulaarselt näitusel British International Print Biennale Bradfordis ning oli seal 1979. ja 1982. aastal auhinnavõitja.
Norman Stevens suri 1988. aastal.
