Ola Billgren sündis 1940. aastal Kopenhaagenis. Ta kasvas üles Löderupis, mis asub riigi lõunaosas Skånes. Ta oli iseõppija, kuid teda juhendasid, nõustasid ja toetasid tema vanemad Hans ja Grete Billgren, mõlemad tunnustatud kunstnikud. Sellises soodsas keskkonnas ilmnes Ola anne varakult. Juba 13-aastaselt näitas ta Löderupis oma akvarelle ja tušijoonistusi.
Ola Billgren püüdles oma esteetiliste eesmärkide poole äärmiselt mitmekesiste meetoditega, mille sekka kuulusid maalikunst, graafika, akvarell, fotograafia, film ja stsenograafia. Lisaks oli ta ka kirjanik ja kultuurikommentaator. Tema varasem looming on eelkõige abstraktse ekspressionismi hõnguline. 1960. aastatel hakkas sellesse aga ilmuma ka fotorealismi elemente ja nüansse. See muutus langes kokku talle avanenud uute võimalustega, näiteks toimus 1966. aastal Stockholmis Galleri Karlssonis läbimurdeline näitus. Sel aastakümnel avardas kunstnik oma silmaringi. Alain Robbe-Grillet’ kirjutiste ja Michelangelo Antonioni filmide mõjul võttis ta omaks filmikunsti uue laine ja le nouveau roman français’ kunstilised mõjud. Uute inspiratsiooniallikatega sai Billgren eneseväljenduseks uusi motiive.
1960. aastatel tegutses Billgren teatrikunsti vallas, mis teda samuti köitis. Ta lavastas lühifilmi pealkirjaga „Image“ (1963) ning kujundas Samuel Becketti ja Marguerite Duras’i lavastusi Malmö linna teatris.
Järgmisel kümnendil oli kunstniku tegevuses kesksel kohal portree, kuid 1980. aastatel liikus Billgren kollaažidega romantilisemasse suunda. Seda järkjärgulist nihet illustreerib kõige paremini 19 romantiliste neoimpressionistlike maastikumaalide sari. 1990. aastatel asendasid figuratsiooni ja romantismi abstraktsionism ja värviküllus, eelkõige rikkalik punaste toonide kasutamine. 1993. aastal sai ta Rootsi kujutava kunsti fondilt viieaastase stipendiumi.
Billgreni annet saatis edu nii kultuuriliselt kui ka äriliselt. Üks tema teostest müüdi oksjonil rekordhinnaga – ühegi tänapäeva Rootsi kunstniku töö eest ei ole rohkem makstud. 1991. aastal korraldasid Malmö Rooseum ja Stockholmi Moderna Museet Billgreni töödest suure tagasivaatenäituse. Mõned Billgreni teosed on ka muuseumikogudes Skandinaavias (Länsmuseet Gävleborg, Göteborgs Konstmuseum, Malmö Konstmuseum, Norrköpings Konstmuseum, Moderna Museet, Kalmar Konstmuseum) või kaugemal (Musée National d’art Moderne Centre Georges Pompidou).
Billgren suri 2001. aastal Malmös.
