Peter Kalkhof sündis 1933. aastal Stassfurtis. Tema perekond jäi sinna kuni 1944. aastani, mil nad põgenesid Berliini kaudu Neundorfi. Tema isa hukkus traagiliselt Berliini lahingus. 1946. aastal jõudsid Kalkhofi perekonna ellujäänud liikmed Braunschweigi Ühendkuningriigi okupatsioonitsooni ja lõpuks Herrhausen am Harzi.
Juba lapsepõlvest oli Peter Kalkhof olnud lummatud värvide esteetilisest jõust. Ei olnud kahtlust, et ta valib kunstnikutee. Ta läbis Braunschweigis praktikaõpingud söövitustrüki alal ja õppis Werkkunstschules Bruno Müller-Linowi juhendamisel maali eriala (1952–1955). Aastatel 1956–1960 süvendas ta oma maalikunstialaseid teadmisi Stuttgarti kunstiakadeemias (kus talle anti 1959. aastal esimene auhind portree eest), õppides samaaegselt koos Erich Mönchiga litograafiat. Stipendium võimaldas tal jätkata aastatel 1960–1961 õpinguid Londoni kunstikõrgkoolis Slade School of Fine Art. Elu Inglismaa pealinnas hakkas talle meeldima. 1961. aastal sai ta oma Londoni kõrgkoolilt reisistipendiumi ja tutvus Briti saartega. Pärast 1962. aastal Pariisis Ecole des Beaux-Arts’is õppimist kolis ta 1963. aastal Londonisse ning jäi sinna elama ja töötama pooleks sajandiks. Pärast töötamist Londonis Curwen Pressis (litograafia) sai temast 1964. aastal õppejõud Readingi ülikoolis, kus ta andis loenguid litograafia ja ofordi alal. Aastatel 1970–1999 oli ta sealse kunstiosakonna maali eriala õppejõud.
Tänu kogemustele Euroopa kunstipealinnades puutus ta kokku avangardistliku teooria ja praktikaga, mis innustas veelgi temas juba varases eas ilmnenud kirge värvi, vormi ja tehislike objektide kunstijõu vastu. Saades inspiratsiooni lähiajaloost, lõi Kalkhof oma kunsti aluspõhimõtte – „värv ja ruum“, soovides arendada edasi selliste kunstnike nagu Malevitš, Kandinsky ja Rothko transtsendentaalseid abstraktsioone. Tulemuseks olid julge kompositsiooniga maalid sirgjoonte, ruudustike ja ringidega, täidetud selgete või toon-toonis värvidega. Kunstnik valdas oma töömahuka protsessi kõiki etappe alates materjalide valikust kuni pildiraamideni, mida ta oma tööde jaoks ise valmistas.
Tema looming oli otseselt seotud ümbritseva maailma vaatlemisega. Kalkhof reisis palju ja see oli lahutamatu osa tema loomeportsessist. 1969. aastal (ja korduvalt hiljemgi) käis ta Californias ja Arizonas (suur kanjon), samuti Euroopa riikides; 1973 (1979 ja 1992) – Indoneesia; 1974 (ja 1986) – Mehhiko ja Yucatán; 1975 – India ja Nepal; 1976 – Jaapan; 1977 (ja 2006) – Hiina ja Tai; 1978 – Lõuna-Ameerika, eelkõige Peruu, Ecuador, Boliivia ja Põhja-Tšiili; 1980 – Filipiinid, Austraalia, Uus-Meremaa, Fidži saared (kus ta töötas põliselanikega), Hawaii; 1982 – Egiptus, Aleksandria ja Abu Simbel; 1985 – Nõukogude Liit (Moskva, Novgorod, Leningrad) ja Lõuna-Aafrika; 1990. aastal külastas ta Birma, Tai ja Laose piirikolmnurka ning Koh Samui saart Tai lahes; 2004 – Santiago de Chile ja Lihavõttesaar Vaikse ookeani lõunaosas.
Kalkhofi esimene isikunäitus korraldati 1970. aastal Annely Juda Fine Art Gallery’s, sealsamas toimus ka tema viimane näitus 2012. aastal.
1997. aastal avaldas kunstnik raamatu oma abikaasa Jeanne Thé ehtekunstist. Abikaasa oli aasta varem surnud.
Kalkhof suri 2014. aastal.
