Teodor Moraru sündis Moldova Vabariigis Orhei maakonnas Îndărăptnici (praegu Nucăreni) külas. 1944. aastal, kui Teodor Moraru oli vaid kuueaastane, põgenes tema pere Rumeeniasse, kus elas kõigepealt viis aastat Fundatas (Fundáta) ning asus seejärel Poiana Măruluisse (Almásmező). Sel ajal algas tema eluaegne sõprus Horia Berneaga, mida süvendas tema vanemate lahutus ja ümberkolimine Luciusse ja Moieciusse (Alsómoécs). Pärast Moraru aastast sõjaväeteenistust need sõprussidemed taastusid ja jäid püsima kogu eluks. Moraru ja Bernea õppisid koos Bukaresti tehnikakõrgkoolis (Colegiul Tehnic de Arhitectură şi Lucrări Publice „I.N.Socolescu“ ja lõpetasid selle 1963. aastal.
1968. aastal liitus Moraru oma sõbra Bernea asutatud kunstnike ühendusega Poiana Mărului. Moraru jaoks oli see ülimalt rikastav keskkond.
Tema esimene isikunäitus toimus 1971. aastal Bukaresti galeriis Galeria Simeza. 1974., 1977. ja 1980. aastal oli tal mitu näitust. Rahvusvahelisele areenile pääses ta 1983. aastal, kui tal avanes võimalus elada ja töötada külaliskunstnikuna Pariisi kunstikeskuses Cité Internationale des Arts) ja korraldada aasta hiljem ka isikunäitus Pariisis. Pärast seda viisid reisid teda Kopenhaageni, Viini, Prahasse, Berliini, Lissaboni, Darmstadti, Tokyosse, Hanoisse ja mujale.
Aastatel 1991–2005 oli Moraru õppejõud Bukaresti kunstikõrgkoolis „Luceafarul“ (Akademia de Arte „Luceafarul“). Osa tema õpilasi asutas ühenduse Colonia 21, tõendades sellega kaunilt oma ühtekuuluvust.
Moraru olulisemad auhinnad ja tunnustusavaldused: ajakirja Arta auhind (1980); Rumeenia kunstnike liidu (Uniunea Artiïtilor Plastici din România) eriauhind (1991); Rumeenia Akadeemia Ion Andreescu auhind (1993); näituse „Millenium2001“ esimene auhind maali alal (2001); näituse „Lascăr Viorel“ eriauhind, Piatra Neamț, Rumeenia (2001); Bacău kunstimuuseumi (Muzeul de Artă Bacău) maaliauhind, Rumeenia (2002); Rumeenia kunstnike liidu (Uniunea Artiștilor Plastici din România) žürii auhind (2003); Moldova Vabariigi kultuuriministri auhind (2004); Rumeenia teenetemärk Ordinul Meritul Cultural, suurohvitseri (Mare Ofițer) klass (2004); Rumeenia kunstnike liidu suur auhind (2004);
Teodor Moraru suri 2011. aastal.
